題目來自于復旦大學謝啟鴻教授在本站高等代數習題課的課后思考題，本文僅供學習交流??

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本人解題水平有限，可能會有錯誤，懇請斧正！

Remark:

練習題1??這一類稀疏又有規(guī)則地重復的行列式非常適合使用定理，因為稀疏地行列式中存在很多項零，而有規(guī)則地重復的行列式的有元素得行與列又對得很齊，反過來說，零行與零列也對得很齊，所以非零子式的數量非常少，便于我們簡化計算.本題中我們使用定理之后可以發(fā)現要求的行列式變成了原來的行列式的縮小版，因此使用遞推法或者重復地計算都可以很快的得到答案

練習題2? 本題要求我們使用高代白皮書例1.39的結論去解決例1.3的行列式，使用例1.39的結論時，分拆行列式的方式非常重要，應該盡量將原矩陣分解成有大塊重復或有很好性質（比如對角陣、三角陣等）的兩個矩陣，這樣才能幫助我們簡化計算.那當我們拆成如圖所示的兩個矩陣后，只需要注意主子式、大于1階子式的值等，那么問題的求解也就非常容易了

練習題3? 本題可以用高代白皮書例1.32的結論求解，其實我們也不難發(fā)現，例1.32的結論和推論都是例1.39的結論的特殊情況，因此包括上一題，都可以使用例1.32的結論或者推論去解決，并且比使用例1.39的結論會少一個化簡的步驟，但本質是一樣的