義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教版）五年級(jí)下冊(cè) 同分母分?jǐn)?shù)加、減法

廣東省珠海市金鐘小學(xué) 王南

課堂實(shí)錄：

主持人：接下來(lái)的這節(jié)課是同分母分?jǐn)?shù)加、減法，是由廣東省珠海市香洲區(qū)金鐘小學(xué)的王南老師，等下與她合作的是南寧市南湖小學(xué)五二班的學(xué)生，請(qǐng)大家期待。

師：我們又見(jiàn)面了，開(kāi)心嗎？

開(kāi)心。

你們?cè)谶@上過(guò)課沒(méi)？我可是頭一回，你們可是久經(jīng)沙場(chǎng)?。?/span>你們緊張嗎？

不緊張。

這就對(duì)了，不用緊張，老師跟大家來(lái)玩?zhèn)€游戲，怎么樣？

好！

這個(gè)游戲的名字叫找朋友，我給每一個(gè)同學(xué)手上都發(fā)了一張寫(xiě)有分?jǐn)?shù)的卡片，我也有一張。等一會(huì)兒呢，如果你的分?jǐn)?shù)單位跟我的分?jǐn)?shù)單位相同，那你就是我的好朋友，明白了嗎？

明白了。

我的分?jǐn)?shù)會(huì)是多少呢？誰(shuí)是我的好朋友？請(qǐng)你站起來(lái)，兩個(gè)，三位，四位，沒(méi)有啦？嗯，孩子，你們是我的好朋友，我好開(kāi)心呀。我想問(wèn)問(wèn)一個(gè)孩子，你為什么是我的好朋友？給她遞一下話筒，對(duì)，我們今天是在這么大的會(huì)場(chǎng)上，同學(xué)們要學(xué)會(huì)幫助旁邊的同學(xué)。你說(shuō)。

因?yàn)槔蠋煹姆帜甘撬模疫@個(gè)分?jǐn)?shù)的分母也是四，分?jǐn)?shù)單位都是四分之一。

誒，你說(shuō)到了問(wèn)題的關(guān)鍵。他的分母和我的分母是一樣的。誒，分?jǐn)?shù)單位也相同。謝謝你，我的好朋友。請(qǐng)坐。我剛剛還看到有一些同學(xué)不是我的好朋友。

難道你不想跟老師當(dāng)好朋友嗎？采訪一位要哈，你說(shuō)說(shuō)看，你不想跟我當(dāng)好朋友嗎？想嗯，那為什么不是我的朋友呢？

因?yàn)?/span>我的分?jǐn)?shù)單位跟老師的分?jǐn)?shù)單位不同。

你的分?jǐn)?shù)單位是多少？

我的分?jǐn)?shù)單位是1/9。

是嗎？誒，我倆的分母不同分?jǐn)?shù)單位就不同。所以我們倆不是好朋友。不過(guò)孩子沒(méi)關(guān)系，我們找找你的好朋友。她的好朋友在哪里？把卡片舉起來(lái)。你看，你的好朋友比我還多呢。你們的分?jǐn)?shù)單位是多少？

1/9

這個(gè)男孩，我一直看你都不動(dòng)，你既不是我的好朋友，也不是她的好朋友，說(shuō)說(shuō)你的苦衷。

我的分時(shí)單位是五分之一，但他們的一個(gè)是1/9，一個(gè)是1/4，沒(méi)有好朋友啊。別傷心，有沒(méi)有他的好朋友？把卡片舉起來(lái)，還傷心不？

不那么傷心了。

你的好朋友比老師還要多，同學(xué)們，請(qǐng)坐把卡片收起來(lái)。孩子們，剛剛只是一個(gè)游戲，我看到你們每個(gè)人今天都帶著笑容來(lái)了，很可愛(ài)，在老師心中，我想跟每一個(gè)孩子都當(dāng)好朋友，行嗎？

行。

那我們大手牽小手，一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂。上課。

起立！

同學(xué)們好。

老師您好！

孩子們，數(shù)學(xué)等于生活，生活處處有數(shù)學(xué)。星期天的早上，小蘭一家在吃早餐，媽媽分別做了兩個(gè)同樣大小的甜餅和咸餅，她把甜餅平均分成八塊，她說(shuō)我吃三塊甜餅。小蘭說(shuō)，我吃一塊甜餅。從這個(gè)情景當(dāng)中，誰(shuí)能找到有關(guān)分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)信息？孩子，你說(shuō)。話筒。

我找到有關(guān)分?jǐn)?shù)信息的是：媽媽和小蘭吃的甜品的塊數(shù)，媽媽把甜品分成了八份，她吃了其中的三塊，媽媽吃了8/3分之三塊甜餅，小蘭吃了一塊甜餅，所以小蘭吃了1/8塊錢(qián)餅。

誒，我聽(tīng)到你剛剛說(shuō)媽媽把這個(gè)餅平均分成了八塊，她吃了其中的三塊，那也就是說(shuō)，媽媽吃的這三塊餅占了整個(gè)餅的3/8。所以我們找到了這兩個(gè)數(shù)學(xué)信息，媽媽吃3/8個(gè)餅，小蘭吃1/8個(gè)餅。誒，根據(jù)就這兩個(gè)數(shù)學(xué)信息，誰(shuí)能提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？嗯，你說(shuō)。

現(xiàn)在還有幾分之幾的餅？

嗯，請(qǐng)坐。

還有嗎？你說(shuō)

媽媽和小蘭一共吃了多少個(gè)餅。

噢，多少個(gè)餅。還有嗎？

媽媽比小蘭多吃了幾塊餅？

還有嗎？你說(shuō)。

小蘭比媽媽少吃多少塊餅？

少吃多少塊餅是嗎？

提的這些數(shù)學(xué)問(wèn)題啊，老師挑了一些，我也加入了一些，我把貼在黑板上，一起來(lái)看看。（板書(shū)：媽媽和小蘭一共吃了多少個(gè)餅？/媽媽比小蘭多吃多少個(gè)餅？）咱們接著往下看，爸爸也來(lái)吃早餐了，爸爸吃五分之二個(gè)餅，我也來(lái)提個(gè)問(wèn)題，爸爸和媽媽一共吃多少個(gè)餅?zāi)?？現(xiàn)在有三個(gè)問(wèn)題，你會(huì)列式計(jì)算嗎？第一個(gè)問(wèn)題。那個(gè)小男孩你說(shuō)。

第一個(gè)問(wèn)題的列式應(yīng)該是3/8+1/8=4/8。（老師板書(shū)）

真好請(qǐng)坐。第二問(wèn)題誰(shuí)來(lái)？

第二個(gè)問(wèn)題應(yīng)該是八分3-8分之一=八分之二。（老師板書(shū)）

嗯，請(qǐng)坐，答對(duì)啦。

第三個(gè)問(wèn)題呢？把同學(xué)們難住了，只把算式告訴老師就行了。

算式是：8分之三加五分至二。

現(xiàn)在這里有三個(gè)算式，對(duì)比一下，這個(gè)算式的分母是不同的，那這兩個(gè)算式的分母呢？

相同的。

我們今天就來(lái)研究同分母分?jǐn)?shù)加減法。（板書(shū)）

同學(xué)們，剛剛你們很快就得到了這兩道題的結(jié)果，但是為什么這兩個(gè)數(shù)相加會(huì)等于4/8？這兩個(gè)數(shù)相減會(huì)等于2/8呢，別急，孩子。老師給你們準(zhǔn)備了學(xué)具，大家可以借助這些學(xué)具來(lái)探究其中的道理，你可以用這組學(xué)具來(lái)擺一擺，也可以用這張紙來(lái)折一折，或者畫(huà)一畫(huà)，還可以用這些彩筆來(lái)進(jìn)行解釋?zhuān)覀儽缺劝?，看誰(shuí)能把道理講得最清楚，開(kāi)始我們的探究之旅吧！

（學(xué)生探究交流合作）

說(shuō)說(shuō)你怎么想的，怎么做的？（教師巡視）

(請(qǐng)同學(xué)上去演示)我們兩個(gè)，你們兩個(gè)，你們兩個(gè)請(qǐng)跟我來(lái)在這，你呢？在這看看他們的演示好嗎？好了，孩子們。傾聽(tīng)是一種素養(yǎng)，唉，我發(fā)現(xiàn)我們五二班的孩子學(xué)習(xí)的積極性特別高，我很想聽(tīng)聽(tīng)我們的孩子是怎么想是怎么說(shuō)的？老師很欣賞這幾位，我們先聽(tīng)聽(tīng)這兩位同學(xué)，他們是怎么想的？怎么說(shuō)的？你們倆誰(shuí)說(shuō)？你說(shuō)，好！45度角看著大家，你來(lái)改。
把一塊餅平均分成八份，每份是一塊，那么每份就是1/8分?jǐn)?shù)，單位是1/8。媽媽一共吃了三塊餅，有三個(gè)1/8。小蘭吃了一塊餅，就是一個(gè)八分之一。媽媽和小蘭一共吃了四塊餅，就有四個(gè)1/8。所以1/8+3/8=4/8。
那減法呢？
把一個(gè)餅平均分成八份。媽媽吃了三塊。
媽媽吃了3/8個(gè)餅，也就是...
也就是3/8個(gè)餅。
幾個(gè)1/8？
總共有三個(gè)1/8。
小藍(lán)吃了一塊餅，就有一個(gè)1/8。
媽媽比起來(lái)多吃了，3/8-1/8，那么這個(gè)時(shí)候還剩下兩塊餅，也就是兩個(gè)1/8。所以3/8-1/8=2/8。你把這個(gè)餅平均八塊，那么其中的一份就是這個(gè)餅的……
1/8
哎，對(duì)了，這位同學(xué)的解釋讓我們聽(tīng)得很清楚，也很明白，老師給你們點(diǎn)贊，謝謝，請(qǐng)回。
我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)孩子怎么說(shuō)？我?guī)湍隳迷捦病?/span>
我先把這八支水彩筆看做一個(gè)整體。3/8，就是這八只水彩筆中的三支。1/8就是八支水彩筆中的一支，他們一共是八只中四只。所以就是4/8所以3/8+1/8=4/8。
很清楚，減法呢？
也要把這八支水彩筆看作一個(gè)整體，3/8就是這八只中的三只，1/8也就是八支中的一支，減去這八只中的一只，才剩下這八只中的兩只。所以也就是2/8。所以3/8-1/8=2/8。
同學(xué)們，他結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義把這個(gè)道理講得很透徹。謝謝，請(qǐng)回，帶著你的學(xué)具。好，同學(xué)們，剛才在巡視的時(shí)候發(fā)現(xiàn)還有很多同學(xué)有其他的想法，那我們剛剛用圓解釋了八分之3和8分之一的分?jǐn)?shù)單位都是1/8，那么它們兩個(gè)相加就是3+1個(gè)1/8，等于3/8+1=4/8，而我們那位同學(xué)用彩筆向大家解釋了3/8就是八支中的三支。而1/8呢？就是八支中的一支。合起來(lái)是3+1支。占了了這八支中的3/8+1等于4/8。其實(shí)減法的道理也是相同的，那么我們現(xiàn)在就把這個(gè)過(guò)程寫(xiě)下來(lái)，這里寫(xiě)幾？
【學(xué)生回答】
我就不明白了，為什么分母仍然是八呢？你說(shuō)。
因?yàn)閮蓚€(gè)同分母分?jǐn)?shù)相減后，它們的分?jǐn)?shù)單位沒(méi)變，所以分母也沒(méi)變。
哇，你把道理解釋的很清楚，找到了問(wèn)題的本質(zhì)太厲害了，那誰(shuí)來(lái)寫(xiě)一寫(xiě)減法的過(guò)程？
小手舉得變得越來(lái)越多了，一起說(shuō)吧，那這里寫(xiě)什么？
【學(xué)生回答】
那你能解釋在減法當(dāng)中分母仍然是八的道理嗎？那個(gè)男孩你來(lái)說(shuō)剛才那個(gè)同學(xué)說(shuō)的一樣，同分母分?jǐn)?shù)加減法分母是不變的，只有分子變動(dòng)。
那么分母不變，是由于他們兩個(gè)的……
分?jǐn)?shù)單位相同。
相減之后的分?jǐn)?shù)單位變了嗎？所以分母不變，這就是分母不變的道理，孩子們，你們太棒了！那么如果不是這兩個(gè)數(shù)相加減換成其他的同分母分?jǐn)?shù)，是不是還是分母不變，分?jǐn)?shù)單位不變呢。一起來(lái)看大屏幕，請(qǐng)你們觀察線段圖列式計(jì)算，并且說(shuō)說(shuō)計(jì)算的過(guò)程。第一個(gè)，誰(shuí)來(lái)。
第一題是2/9加等于2/9，等于4/9。
是這樣算的嗎？如果我再加一個(gè)分?jǐn)?shù)，誰(shuí)來(lái)？你來(lái)。
9分之2+2/9，再加1/9=5/9
過(guò)程就是2/9+2加1是吧？好，這道題誰(shuí)來(lái)？
應(yīng)該是6/7-1/7=5/7
好，加大難度了，誰(shuí)來(lái)？好，你來(lái)。分之6-1，應(yīng)該是6/7-2/7，再減1/7=3/7。
真棒！請(qǐng)坐，回顧剛剛我們的計(jì)算過(guò)程，同分母分?jǐn)?shù)相加減他們的分?jǐn)?shù)單位變了嗎？
沒(méi)有。
分母也不變，那么你們的能力比剛剛又增強(qiáng)了，不僅會(huì)算兩個(gè)數(shù)相加，而且還三個(gè)分母分?jǐn)?shù)的加減法。那么老師想知道你是怎么算的？你能用一句話概括你是怎么算的嗎？那個(gè)男孩對(duì)你來(lái)說(shuō)。我是這樣算的，首先把分母照抄在答案那個(gè)分?jǐn)?shù)線的下面，然后將分子把它一個(gè)一個(gè)加起來(lái)，把加起來(lái)的結(jié)果寫(xiě)在分?jǐn)?shù)線的上面。
還有誰(shuí)想說(shuō)？他總結(jié)的很好，你說(shuō)說(shuō)看。
我的方法就是分母不變，分子相加減。分母寫(xiě)在答案的分?jǐn)?shù)線的下面，然后分子相加減后的得數(shù)寫(xiě)在分?jǐn)?shù)線的上面。
同學(xué)們，你們總結(jié)的都很好。這就是同分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算方法。老師把它貼在黑板上?！景鍟?shū)】
我們一起來(lái)齊讀一次。
分母不變，只把分子相加減。
用這個(gè)方法呢，會(huì)讓我們算的更快。一起來(lái)試試，直接說(shuō)得數(shù)。
……
大家說(shuō)的很快，那么這次換一種形式。
使用前面的結(jié)果依次計(jì)算，誰(shuí)來(lái)？
……
嗯，記住這個(gè)答案，接著看。你來(lái)。
……
對(duì)嗎？你說(shuō)。
……
越來(lái)越快了，你來(lái)。
……
同學(xué)們，你看運(yùn)用法則呀，的確讓我們又對(duì)又快，那么請(qǐng)大家回過(guò)頭來(lái)看看黑板上這一道題目，能直接用我們今天的方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算嗎？為什么？你說(shuō)。
因?yàn)樗麄兊姆帜覆煌?/span>
分母不同就是分?jǐn)?shù)單位不同，所以不能直接用今天的方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算，由此看來(lái)我們的分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法跟整數(shù)加減法的計(jì)算方法是相同的都是相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)才能直接相加減。做這道題該怎么算呢？就是我們下節(jié)課要研究的內(nèi)容了，那我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)在課本89頁(yè)到90頁(yè)，請(qǐng)你們打開(kāi)課本看一看。你還有什么疑問(wèn)或者其他的發(fā)現(xiàn)。
【學(xué)生看書(shū)】
我們五二班的孩子有讀書(shū)的好習(xí)慣，剛剛有同學(xué)，他已經(jīng)有其他的疑問(wèn)，我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他有什么疑問(wèn)，剛剛那個(gè)小男孩兒你來(lái)說(shuō)。
我發(fā)現(xiàn)就是如果一個(gè)算式得出來(lái)的那個(gè)數(shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，還可以進(jìn)行約分。
你們發(fā)現(xiàn)了嗎？我們來(lái)看看這一道題，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，誒，所以約分等于1/2，同樣這道題分子分母除以二，約分得到1/4。
看來(lái)我們不僅僅要學(xué)會(huì)用計(jì)算方法去計(jì)算，結(jié)果能約分一定要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。學(xué)以致用，請(qǐng)大家在練習(xí)本上完成這兩道題目，并且寫(xiě)出計(jì)算的過(guò)程(做題：計(jì)算下面各題并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程)
【請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)做】
做好的同學(xué)，咱們看黑板，咱們用今天的法則來(lái)判斷這兩位同學(xué)做的對(duì)不對(duì)？第一個(gè)，分母不變只把分子相加。對(duì)了嘛？結(jié)果能約分，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
好。減法。分母不變，只把分子相減。計(jì)算結(jié)果能約分，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，做對(duì)了。好了，同學(xué)們，這兩道題難不倒你們。那我這兒有一道特別燒腦的題目，一起來(lái)試試，括號(hào)里可以填幾？
你說(shuō)。
……
對(duì)。
這小女孩你說(shuō)。
……
還有嗎？你來(lái)
……
還有沒(méi)有。你說(shuō)。
……
這道題難不倒你們。如果王老師在這，再加上這樣一個(gè)分?jǐn)?shù)括號(hào)里又能填幾呢？現(xiàn)在你的練習(xí)本上試一試。咱們五二班的同學(xué)積極動(dòng)腦，老師特別想知道這位同學(xué)，他是怎么想的？
因?yàn)榉帜甘撬哪憧吹倪€有一個(gè)分母是八，然后四剛好是分母八的一半，所以呢，就是把分母為四的分?jǐn)?shù)乘二，就是等于分五八的那個(gè)分?jǐn)?shù)，然后呢，他們的那個(gè)分?jǐn)?shù)單位就是一樣的。
你的結(jié)果是結(jié)果是。
1/4+1/8+3/8=7/8
孩子，我首先要表?yè)P(yáng)你。做對(duì)了。那么剛剛這個(gè)孩子對(duì)了，而且他很善于思考，找到了這題的關(guān)鍵，我們一起來(lái)看一看，問(wèn)題的關(guān)鍵呢，就在第一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果這里填一，那么通分之后得到2/8分子7-2=5。只要后面的這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子之和是五就可以了，按照這個(gè)思路呢，就有以下的幾種填法了。你看我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，一定要努力的去探索，刻苦的鉆研，再難的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們也能解決。那美好的時(shí)光，總是很短暫的，30分鐘的時(shí)間就要到了，老師還想聽(tīng)聽(tīng)你們今天有哪些收獲？你說(shuō)。
這節(jié)課的內(nèi)容是我知道了同分母加減法怎么做？
你學(xué)會(huì)了方法。
還有這么多孩子，想說(shuō)時(shí)間關(guān)系，我們就不說(shuō)了。下課你再跟老師交流，那老師相信通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們會(huì)對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加減法有一個(gè)更深的認(rèn)識(shí)，這節(jié)課就上到這里，下課。
起立。
同學(xué)們，再見(jiàn)。
老師，再見(jiàn)

教案：

在教學(xué)中，我緊緊圍繞計(jì)算教學(xué)的三大核心“算理”、“算法”和“會(huì)計(jì)算”來(lái)展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)。首先選擇學(xué)生熟悉的生活情境（分吃圓形大餅）引入教學(xué)，體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的計(jì)算是因解決生活、工作中的問(wèn)題需要而產(chǎn)生的，溝通了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。學(xué)生在根據(jù)情境尋找數(shù)學(xué)信息并提出問(wèn)題的過(guò)程中，不僅復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，為探究同分母分?jǐn)?shù)加、減法做好準(zhǔn)備，而且培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，同時(shí)由此產(chǎn)生了一道異分母相加的算式。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生在一開(kāi)始就產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)為下節(jié)課異分母分?jǐn)?shù)加、減法的學(xué)習(xí)做點(diǎn)鋪墊，另外借此溝通整數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減法之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)體系。在“擺明算理”的環(huán)節(jié)，學(xué)生首先通過(guò)不同的學(xué)具自主探究加等于、減等于的算理，再通過(guò)小組合作、全班分享分別從兩個(gè)角度理解?+?==的過(guò)程：和的分?jǐn)?shù)單位都是，它們相加就是（3+1）個(gè)等于等于；就是8支中的3支，就是8支中的1支，一共是3加1支，是8支的等于。這樣設(shè)計(jì)的目的，突出了教材中分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)三年級(jí)和五年級(jí)的區(qū)別：三年級(jí)是將一個(gè)物體當(dāng)做一個(gè)整體，而五年級(jí)則可以將多個(gè)物體看做一個(gè)整體。另外，在學(xué)生自主探究、集體分享的過(guò)程中，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，發(fā)揮了教師的指導(dǎo)價(jià)值。其次我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生通過(guò)觀察線段圖列式計(jì)算的教學(xué)活動(dòng)，體現(xiàn)了從特殊到一般的認(rèn)知過(guò)程，符合數(shù)學(xué)研究的規(guī)律。由此自然而然的過(guò)渡到“歸納算法”的環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，歸納、抽象出同分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般算法。同時(shí)借助情境引入時(shí)產(chǎn)生的異分母分?jǐn)?shù)加法算式，溝通了整數(shù)和分?jǐn)?shù)加、減法之間的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到將算法系統(tǒng)化的目的，實(shí)現(xiàn)從感性上升到理性、從直觀上升到抽象的過(guò)程。最后，通過(guò)“看書(shū)質(zhì)疑”的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)約分的合理性和簡(jiǎn)潔性，明確計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，我特別關(guān)注學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累以及數(shù)學(xué)思想方法的滲透。體現(xiàn)在“小火車(chē)”遞進(jìn)式的練習(xí)和最后一個(gè)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的設(shè)計(jì)上?！靶』疖?chē)”第二個(gè)層次的練習(xí)是讓學(xué)生根據(jù)前面算式的得數(shù)依次計(jì)算，由此鍛煉了學(xué)生心算能力；最后一道=??+??+?的練習(xí)，不僅使學(xué)生進(jìn)一步掌握了同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，也為下節(jié)課的異分母分?jǐn)?shù)加、減法做鋪墊，同時(shí)也體現(xiàn)了解決問(wèn)題方法的多樣性，鍛煉了學(xué)生綜合能力，使學(xué)生的認(rèn)知和思維自始至終都呈現(xiàn)螺旋上升、循序漸進(jìn)的過(guò)程。

總之在計(jì)算教學(xué)時(shí)，既需要讓學(xué)生在直觀中理解算理，也需要讓學(xué)生掌握抽象的計(jì)算法則，更需要讓學(xué)生充分體驗(yàn)由算理到抽象算法的過(guò)渡和演變過(guò)程，從而達(dá)到對(duì)算理的深層理解和對(duì)算法的切實(shí)把握。

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