科學(xué)家們一直試圖想出一個(gè)方程式來統(tǒng)一宇宙微觀和宏觀的定律：即統(tǒng)一量子力學(xué)和廣義相對(duì)論！現(xiàn)在我們又向前邁進(jìn)了一步，新研究證明了這種統(tǒng)一在JT引力中能成功實(shí)現(xiàn)。

在一維域的簡化玩具模型中，揭示了全息原理，即信息是如何存儲(chǔ)在另一個(gè)維度的邊界上。宇宙是如何開始的？研究最小事物的量子力學(xué)與廣義相對(duì)論研究的宏觀宇宙有什么關(guān)系？

這些都是自愛因斯坦發(fā)表相對(duì)論以來物理學(xué)家一直致力于解決的一些問題。公式顯示，嬰兒宇宙在主宇宙中彈出和彈出。然而，作為人類，我們沒有意識(shí)到或體驗(yàn)到這一點(diǎn)。為了計(jì)算這種尺度，理論物理學(xué)家設(shè)計(jì)了所謂的JT引力，它將宇宙變成一個(gè)只有一維時(shí)間或空間的玩具模型。這些受限制的參數(shù)能讓科學(xué)家建立一個(gè)模型來檢驗(yàn)理論。

在其科學(xué)家的研究基礎(chǔ)上，Shinshu University的Kazumi Okuyama教授和明治學(xué)院大學(xué)的Kazuhiro Sakai開始展示JT引力、KdV方程和宏觀回路是如何聯(lián)系在一起的，從而指出了相對(duì)論和量子力學(xué)是統(tǒng)一的事實(shí)。在這個(gè)過程中，兩人成功計(jì)算了46次宇宙的誕生，這是以前從未做過的，因?yàn)橛?jì)算次數(shù)越多，事情就越復(fù)雜。此前，科學(xué)家彼得·佐格拉夫(Peter Zograf)也只能夠計(jì)算出20次。

19世紀(jì)末誕生的數(shù)學(xué)KdV方程自20世紀(jì)90年代以來一直被認(rèn)為與引力（相對(duì)論）有關(guān)。KdV方程首先被用來顯示水波的行為：例如，在航道繁忙的荷蘭運(yùn)河內(nèi)，可以觀察到孤立子，或者水波的波峰在不受干擾的情況下如何持續(xù)很長時(shí)間不變，在20世紀(jì)90年代，宏觀循環(huán)也被認(rèn)為與引力（相對(duì)論）有關(guān)，波和引力被認(rèn)為在表現(xiàn)方式上具有可比性。

全息原理是由杰拉德·特·胡夫特(Gerard‘t Hooft)提出的，是一種理解廣義相對(duì)論和量子力學(xué)原理的方法。當(dāng)這兩種理論結(jié)合在一起時(shí)，人們可以把3D物理想象成引理和它產(chǎn)生的信息；平面就像信用卡上的全息圖一樣，這說明了空間中的維度，但全息原理還沒有公式。塊體-邊界對(duì)應(yīng)思想與此類似，因?yàn)閴K體是邊界的三維表示，這是產(chǎn)生全息圖的信息。

Okuyama教授在這項(xiàng)研究中證明了JT引力、KdV方程和宏觀循環(huán)是緊密聯(lián)系的，指出量子力學(xué)和相對(duì)論在這個(gè)模型中確實(shí)是全息統(tǒng)一的，并希望繼續(xù)致力于解決物理學(xué)中的這個(gè)問題，設(shè)計(jì)出一種方法，不僅可以在“玩具模型”中計(jì)算新生宇宙的出生，還可以計(jì)算現(xiàn)有宇宙的出生時(shí)間。利用薩德、申克和斯坦福新提出的矩陣模型描述，研究了漸近歐幾里德ADS2背景下Jackiw-Teitelboim(JT)引力的熱配分函數(shù)。

研究證明了JT引力配分函數(shù)是在二維引力的舊矩陣模型中寫成宏觀循環(huán)算符的期望值，在背景中無限多個(gè)耦合以特定的方式開啟情況下，JT引力配分函數(shù)被寫成宏觀循環(huán)算符的期望值?；谶@個(gè)表達(dá)式，研究利用配分函數(shù)所遵循KdV方程約束，發(fā)展了一種非常有效的計(jì)算虧格展開和低溫展開中配分函數(shù)的方法。研究用這種方法把這兩個(gè)展開式都計(jì)算到了非常高的階數(shù)。

結(jié)果表明，在溫度與虧格參數(shù)之比不變的情況下，可以采用較低的溫度極限。在這個(gè)標(biāo)度極限中，發(fā)現(xiàn)自由能展開的前幾個(gè)級(jí)數(shù)是閉合形式的，同時(shí)還利用標(biāo)度極限下的結(jié)果數(shù)值，研究了本征值密度和Baker-Akhiezer函數(shù)的行為。

博科園｜研究/來自：Shinshu University

參考期刊《高能物理學(xué)》

DOI: 10.1007/JHEP01(2020)156

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