縮放線段，就是讓兩個(gè)端點(diǎn)向相反的方向移動(dòng)相同的長(zhǎng)度。要求擴(kuò)大后的端點(diǎn)位置，常用原有線段的倍數(shù)來(lái)描述。

先用簡(jiǎn)單直觀的一維數(shù)軸說(shuō)起，在下面數(shù)軸上，想以 c 點(diǎn)為中心對(duì)線段 ab 進(jìn)行向兩端擴(kuò)大到2 倍，那么中點(diǎn) c 到 f 的距離就是 c 到 b 的 2 倍

擴(kuò)大后的端點(diǎn) f 的數(shù)值，可用數(shù)學(xué)表示為：

f = 4 + 2 × 2

而另一個(gè)端點(diǎn)就是：

e = 4 - 2 × 2

若縮放n倍，則可表示

f = 4 + 2 n

e = 4 - 2n

若任意長(zhǎng)度為 m?的線段，以任意一點(diǎn)a縮放n倍的兩個(gè)端點(diǎn)可表示：

d = a ±?0.5m · n

這是最一般的計(jì)算方法，若將線段的中心放到原點(diǎn)上，則計(jì)算更簡(jiǎn)單，因?yàn)榇藭r(shí)原點(diǎn)坐標(biāo)為0,且原來(lái)線段的中心 c 到端點(diǎn) b 的距離就是 b 點(diǎn)的坐標(biāo)，止時(shí)端點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為：

d = ±m(xù) · n?

這種縮放的方對(duì)于二維、三維坐標(biāo)中是一樣的，只不過(guò)它們是對(duì) x、y、z 軸分別進(jìn)行計(jì)算。

在bender中，對(duì)物體的縮放，它們會(huì)以物體原點(diǎn)為中心，對(duì)物體各點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算。

我想每個(gè)獨(dú)立的物體都有局部坐標(biāo)，主要是因?yàn)閷?duì)物體上的每個(gè)點(diǎn)的操作都相對(duì)于原點(diǎn)進(jìn)行，會(huì)相對(duì)容易。

比如在幾何節(jié)點(diǎn)中有一個(gè) vector math，有縮放運(yùn)算scale選項(xiàng)。只能對(duì)點(diǎn)進(jìn)行以原點(diǎn)為中心進(jìn)行縮放，若想對(duì)不在原點(diǎn)的網(wǎng)格、曲線等進(jìn)行各自縮放，需要選將它們中心點(diǎn)位置設(shè)置到原點(diǎn)，進(jìn)行縮放后，再將其中心點(diǎn)重置到原來(lái)的位置。?