? ? ? ? ? ? ? ? ?第一節(jié)：傷害計算公式

（注：以下討論基于無臨界值條件，有臨界值條件請參見第二節(jié)）

公式1（傷害計算公式）

設糖泡威力為x，倍數為k，npc防御為d，傷害為y，設傷害為倍數的函數y＝f（k），則f（k）＝y(tǒng)＝max｛0，kx-d｝

定義1（糖泡威力）

滿血玩家一個糖泡炸到自身顯示的傷害值，稱為該玩家對應等級的糖泡威力。

證明：令倍數k＝1，因玩家防御d＝0（游戲設定），設糖泡威力為x，傷害為y，則

f（k）＝y(tǒng)＝max｛0，1*x-0｝＝max｛0，x｝＝x，證畢。

定義2（和的倍數與倍數之和）

設m，n為正整數，則（m+n）倍的傷害稱為m與n“和的倍數”的傷害，m倍的傷害+n倍的傷害稱為m與n“倍數之和”的傷害。

定理1（輸出不等式）

無臨界值條件下，傷害輸出恒滿足“和的倍數≥倍數之和”。

當且僅當npc的防御d＝0時取“＝”

證明：為方便討論，不妨設每輪均破防。即任意k，x，d，使得kx-d＞0，則

f（k）＝y(tǒng)＝max｛0，kx-d｝＝kx-d

則m與n“和的倍數”的傷害為f（m+n）＝（m+n）x-d，“倍數之和”的傷害為f（m）+f（n）＝(m+n）x-2*d，其中d為自然數。

顯然成立：f（m+n）≥f（m）+f（n）

取“＝”條件，當且僅當一次函數f（k）為正比例函數，即y軸截距d＝0，即npc防御為0。

公式2（傷害計算公式的推廣）

為簡化模型，試計算在npc防御恒定、且每輪均破防的條件下，s輪倍數之和K的總輸出。

設糖泡威力為x，npc防御d，總輸出為Y，則

Y＝Kx-d*s（請讀者自行推導）

特別地當s＝1時，公式2的特殊形式即公式1。

公式3（擊殺判別式）

為簡化模型，約定npc無臨界值，無回血，防御恒定。將判定策略π（s，K）：s輪倍數之和K能否擊殺防御為d，總血量為B的npc的判別式設為Δ，糖泡威力設為x。

策略π能擊殺，當且僅當Δ＝Kx-d*s-B≥0。

推論1：在倍數之和恒定時，總輸出關于輸出輪數的函數Y＝g（s）單調遞減，且當npc防御d≠0時是嚴格單調遞減的；在輸出輪數恒定時，總輸出關于倍數之和的函數Y＝h（K）嚴格單調遞增。（證明留給讀者思考）

? ? ? ? ? ? ? ? ?第二節(jié)：臨界值（反常現象）

根據上節(jié)討論，成立輸出不等式：和的倍數≥倍數之和，于是1個2倍的輸出必不小于2個1倍的輸出，即2個1倍能殺死某怪→1個2倍能殺死該怪，反之未必。

但在打黑龍3-2的冰法師往往出現，2個1倍能殺，但1個2倍殺不了的反?，F象（違背輸出不等式）；1400血等級打黑龍4-1的火、電法師時往往出現，先打5倍再打4倍殺不死，但先打2倍再打5倍卻能殺死的反?，F象（違背推論1后半句），此所謂臨界值，即掉血公式和輸出不等式在臨界值條件下未必成立。

定義2（臨界值）

有臨界值的npc首次受傷實際掉血的最小值，稱為臨界值，設為r。

例1：滿級4500用3倍打永冬雪巨人，滿級糖泡威力x＝3500，倍數k＝3，雪人防御d＝1w，則計算掉血y＝3500*3-1w＝500

但雪人的臨界值r＝3628＞500，所以若該3倍是令雪人首次掉血的，由定義2，雪人實際扣除臨界值的血量r＝3628（雖顯示HP-500，但實際-3628）；若之后再打一次3倍，因非首次受傷，則顯示HP-500，實際HP也是-500。

若滿級用4倍打滿血的雪人，則y＝3500*4-1w＝4k＞3628，由定義2，雪人顯示（也是實際）HP-4k，此時可理解為在第一節(jié)中所討論的無臨界值條件下的“正?，F象”。

例2：黑龍3-2冰法（玩家等級4500血，糖泡威力x＝3500）

冰法屬性：血量6k，臨界值r＝4652，防御d＝1500

兩輪1倍的輸出：首輪1倍破防＝x*1-d＝2k＜r，則首輪“占用臨界值”實際扣除血量r＝4652，余血＝6k-r＝1348，第2輪1倍傷害＝x*1-d＝2k≥1348＝余血，擊殺；

一輪2倍的輸出＝x*2-d＝3500*2-1500＝5500＞r，則實際扣血5500，但5500＜6k，因此無法擊殺。

例3：1400黑4-1

玩家屬性：糖泡威力x＝1100

火、電法師屬性：血量8k，臨界值r＝4556，防御d＝2k

先打5倍再打4倍的輸出：

首輪：1100*5-2k＝3500＜r，實際扣血r

余血：8k-r＝3444

第2輪：1100*4-2k＝2400＜3444，無法擊殺

先打2倍再打5倍的輸出：

首輪：1100*2-2k＝200＜r，實際扣血r

余血：8k-r＝3444

第2輪：1100*5-2k＝3500≥3444，擊殺。

臨界值的作用之一（低倍破防理論）

從例3可看出，首輪2倍和首輪5倍的效果竟是完全一樣的，即低等級打高臨界值npc的破防輪（首輪）時，只要破防無論幾倍（除非超級高倍），其效果幾乎是無差別的。因此臨界值是對低等級很有利的一項規(guī)則，玩家應善加利用。

對付有臨界值npc的主要策略是：在破防輪采用低倍破防，以達到“占用臨界值”的目的，將高倍（例如十字等）主要輸出在非首輪中。

臨界值的作用之二（回血技能與臨界值）

有臨界值的npc在回血或被回血的操作下自行扣除臨界值，且殘血的npc通過無窮時間回血能達到的上限并非總血，而是總血-臨界值。

回血的例子：黑5-2（深淵火龍）、黑7-2（紅巫師）、迷之底4-2（厲害的紅巫師）

被回血的例子：森5-3（厲害的石頭人）、沙3-3（厲害的蓬頭樹）、沙4-2（大樹人）、沙4-3（厲害的大樹人）、沙5-2（厲害的石頭人），其臨界值都是被周圍有回血技的小樹回血從而自動扣除。

以上例子也不難解釋為什么我們有時進區(qū)域后明明沒有打到怪，甚至一個泡都還沒放，這些區(qū)域boss的血條會莫名其妙下降的原因。