資料分析理論講解（同位比較法）

一、方法介紹

比較相同位置數字（或者有效數字）變化幅度，從而判斷兩個式子之間的大小關系。

二、應用環(huán)境

、

、

比較大小時。

三、方法應用

①

與

比較大小

若

，

，則通過觀察

，

分別為第幾位有效數字發(fā)生變化，從而判斷

，

變化的百分比，根據

變化百分比與

變化百分比的大小關系得出與的大小關系。

例：

與

比較。

變化了約10%，

變化了將近20%，則

＞

。

②

與

比較大小

（1）若

，通過

變化百分比與

變化百分比的大小關系；

（2）若

，通過

變化百分比與

變化百分比的大小關系。

例：

與

比較。

變化超過100%，

變化不足100%，則

。

③

與

比較大小。

（1）

，

；

（2）通常

與

相差不大，可轉化為

比較大?。?/p>

（3）

相差較大時，需考慮

變化的百分比。

四、例題展示

【例1】比較

與

的大小。

【答案】

。

【解析】

第二位有效數字增加了1，約增了

，

第二位有效數字約增加了3，約增加了

，即分子增大的百分比大于分母增大的百分比，可得

。

【例2】比較

與

的大小。

【答案】

。

【解析】

第二位有效數字增加了17，約增加了

，

第三位有效數字增加了54，約增加了

，

，

，得

。

【例3】比較

與

的大小。

【答案】

。

【解析】

第一位有效數字約增加了33，則4141.62約是823.71的

倍，

第一位有效數字增加了47，56.4%是9.4%的

倍，

第三位有效數字增加了47，則1.564約數1.094的

倍，因為

，所以

。