微積分名稱的來源

????????大家好，今天給大家介紹一下“微積分”這個(gè)名稱的來源。

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??????牛頓和菜布尼茲是微積分的奠基人。牛頓稱微積分為“流數(shù)術(shù)”(fluxions) ，這名稱后來逐漸被淘汰。萊布尼茲在著作中使用了“calculus differentialis” (差的計(jì)算)與“calculus summatorius" (求和計(jì)算)的術(shù)語。拉丁文calculus 原來是石子的意思，古代歐洲人用石子來進(jìn)行計(jì)算，正象我國用算籌一樣。后來“計(jì)算”、“演算”就叫做calculus. 而“差的計(jì)算”變成了專門的術(shù)語“微分學(xué)”(英文differential calculus,德文Differcntialrechnung). 萊布尼茲的一位朋友約翰.伯努利主張把“求和計(jì)算”改為“求整計(jì)算”(calculus integralis),后來成為專門術(shù)語“積分學(xué)”(英文integral calculus,德文Integralrechnung)。這就是西方微分學(xué)、積分學(xué)名稱的來源。兩者合起來叫微積分，在英文里簡稱為calculus。

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??????世界上第一本系統(tǒng)的微積分著作是洛彼塔(洛必達(dá))的《無窮小分析》(Analyse des infiniment petits, 1696). 于是“無窮小分析”或簡稱“分析”又成為微積分的別名。不過“分析”或“數(shù)學(xué)分析”有時(shí)是在更廣的意義下來使用的。

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??????1748年，歐拉的名著《無窮小分析引論》出版以后，“分析”的名稱更加通行。不過歐拉同時(shí)也使用微分學(xué)、積分學(xué)的名稱。

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??????我同第一本微積分學(xué)的漢譯本，是李善蘭和偉烈亞力(Alexander Wylie, 1815-1887)合譯的《代微積拾級(jí)》十八卷，1859年5月10日(清咸豐九年四月初八日)在上海墨海書館印行。原書是羅密士(Elias Loomis, 1811-1889,美國人)著的“Analytical Geometry and Calculus" (1850).譯名的“代”指的是解析幾何(當(dāng)時(shí)叫代數(shù)幾何) ，“微”指“微分”，“積” 指“積分”。"calculus"譯作 “微積”.

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??????序中說：“我國康熙時(shí)，西國來本之(今譯萊布尼茲)、奈端(今譯牛頓) 二家又創(chuàng)微分、積分二術(shù)，……其理大要:凡線面體皆設(shè)為由小漸大，一剎那中所增之積即微分也.其全積即積分也。”這就是我國微積分名稱的起源。

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??????漢徐岳《數(shù)術(shù)記遺》里面有“不辨積微之為量，詎曉(怎能知道)百億于大千”的話。李善蘭也許就是借用這里微積的字樣來翻譯“calculus”的。

? ? ? ?本文完。