不合時宜的積分——某中學(xué)線上考試數(shù)學(xué)科第⑨題評析

2022-02-08 20:38 作者:數(shù)學(xué)與炒粉 0人讀過 | 我要投稿

前言：2月6日廣西百色爆發(fā)的新冠肺炎疫情使得up主的學(xué)校封閉管理，up主不能回校撰寫《CFJChO后日談》，只能參加線上學(xué)習(xí)活動。這便是本文要評析的試題的來歷。

題目：

解答：

這道題的難點在與丙丁兩個觀點的判斷。因為這涉及到計算不規(guī)則曲線（不是直線或圓）與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。up主很自然地想到使用定積分來計算面積。這樣也非常容易求得答案。但是，這是一張文科數(shù)學(xué)試卷。眾所周知文科數(shù)學(xué)教材中并沒有定積分的內(nèi)容，所以參考答案給出了一個比較讓人費解的方法（參見文末）。（它利用了類似判斷點是否在圓內(nèi)部的方法）

所以這道題讓up主在考試時感到一時的新奇和長久的迷惘。（滑稽臉）

配圖：