學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)物理，將會(huì)以怎么樣的方式進(jìn)步呢？這篇文章就希望回答這個(gè)問題。由此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)這兩個(gè)科目的時(shí)候就有了科學(xué)的判據(jù)，知道自己進(jìn)步與否，而不是憑自我感覺判斷自己的進(jìn)步。

以下以數(shù)學(xué)為例——物理同理：

眾所周知，數(shù)學(xué)考試的試題難度不一。按官方的說法，一張?jiān)嚲砝锏念}目有簡(jiǎn)單題、中檔題與難題，它們按照一定的比例分布。

對(duì)于每個(gè)人而言，每道題同樣可以分為簡(jiǎn)單題、中檔題與難題中的一種。當(dāng)然每個(gè)人的分類情況不盡相同——對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)霸而言，難題很少或接近于沒有（對(duì)于高考可能達(dá)到的難度而言），簡(jiǎn)單題范圍就比較大了，甚至通俗意義上的“中檔題”也在簡(jiǎn)單題之列；對(duì)于后進(jìn)生而言可能部分中檔題也應(yīng)該算入“難題”之列。

對(duì)于個(gè)人提升而言，官方的分類其實(shí)只是一種參考——這是供出題老師研究試卷難度用的。反而是自己的分類情況——它體現(xiàn)了你做題的真實(shí)感受——是及其重要的。

大家可以試著以這樣一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分：

簡(jiǎn)單題：這種難度的題目你完全掌握?？荚囍羞@種難度的題目你主要的注意點(diǎn)是細(xì)心不出錯(cuò)，或者說“防止腦抽”。

中檔題：對(duì)于這種難度的題你還是處于不完全駕馭的狀態(tài)，例如同一題型有的會(huì)有的不會(huì)、思路模棱兩可、計(jì)算容易大腦過載之類。

難題：這種難度的題目基本超出了你的能力范圍。典型現(xiàn)象：看到題目毫無思路；看到題目想著怎么混分走江湖；等等。

要想提升數(shù)學(xué)水平，重點(diǎn)是解決中檔題的部分。這是因?yàn)楹?jiǎn)單題的提升空間接近于零（當(dāng)然，大考前應(yīng)該練一練，有利于提高細(xì)心程度），而難題由于缺乏相應(yīng)的能力變得難以提升（就好比鋼琴三級(jí)的同學(xué)去彈十級(jí)的練習(xí)曲一樣）。

在第一次遇到一道中檔題時(shí)，如前所述，可能會(huì)遇到各種各樣的問題。此乃人之常情，不可避免。但是在遇到它之后，要能保證做到：下次遇到類似的題型可以做出；思路清晰，至少記得思路是什么；可以流暢完成題目的計(jì)算過程，等等?？傊?，一定要能到使自己完全掌握為止。具體的施行過程當(dāng)然因人因題而異，但一定要下功夫，“寶劍鋒從磨礪出”嘛。

假設(shè)一開始你只有30%的概率完成中檔題，通過一階段的上述努力后將可以將概率提升至70%。這樣，雖然你還是有概率考得比努力前差（如果很不幸地一張?jiān)嚲硭兄袡n題都是你的雷區(qū)的話），但這不代表你的努力沒有意義——從大概率來說，你的整體成績(jī)比以前提高了。

再通過一階段的努力，你可以將做出中檔題的概率提升至95%以上，乃至將近100%。對(duì)比一開始努力的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)如今你的成績(jī)已經(jīng)是質(zhì)的飛躍——以前有可能做不出來的部分，現(xiàn)在都可以做出來了。

或許努力的過程中會(huì)有波折（如上，如果很不幸地一張?jiān)嚲硭兄袡n題都是你的雷區(qū)的話），但是只要你能確保自己對(duì)每一道中檔題可以做到這樣的程度（也就是說，要能到使自己完全掌握的程度），路再遠(yuǎn)，定能到達(dá)。而且一般路不會(huì)很長(zhǎng)，因?yàn)閿?shù)學(xué)的題型是有限的（對(duì)于高考而言）。

有人可能會(huì)說，題目的難度之間沒有嚴(yán)格的界限。雖然如此，但我們可以近似這樣去區(qū)分，從而相對(duì)精準(zhǔn)地選擇自己應(yīng)該提升的題目，并全力以赴提升它。

從另一個(gè)角度來說，題目的難度之間沒有嚴(yán)格的界限也是一件好事——它意味著，一個(gè)人掌握了中檔題的100%卻只能掌握難題的0%的情況是不會(huì)出現(xiàn)的。當(dāng)你能將中檔題提升至將近100%時(shí)，事實(shí)上你已經(jīng)有了提升難題的實(shí)力基礎(chǔ)；或者說，彼時(shí)的“難題”已經(jīng)成為了你水平提升以后的“中檔題”。

就我而言，數(shù)學(xué)，大致就是這樣一步一個(gè)腳印提升起來的。

很多成績(jī)比你好的同學(xué)可能和你的差距只是在同一個(gè)中檔題的區(qū)域中，你的完成率是30%而ta是70%而已~要對(duì)自己努力的結(jié)果有所信心。

還想多說一句，那些中檔題薄弱、只做難題的做法是不可取的：首先高考的中檔題占比是比難題大的，如此做法無疑“撿了芝麻，丟了西瓜”；其次在高考中大多數(shù)同學(xué)其實(shí)處于高度緊繃的神經(jīng)下，更多地是靠“本能”做題而非靈感，不打好基礎(chǔ)只依靠聰明靈感的方法風(fēng)險(xiǎn)太大。不是每個(gè)人都會(huì)遭受學(xué)習(xí)不踏實(shí)的泡沫帶來的破滅，但請(qǐng)不要做高考的投機(jī)者。

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