• 什么是擺線

簡(jiǎn)單的講，就是圓上的一點(diǎn)，在圓沿著曲線（直線、圓的外側(cè)、內(nèi)側(cè)）滾動(dòng)時(shí)的軌跡。

• 求擺線的軌跡方程

１．平擺線的軌跡

求這個(gè)軌跡的方程，圓向→右滾動(dòng)，求動(dòng)點(diǎn)Ｃ的軌跡。

對(duì)于平擺線的軌跡Ｃ(x,y)：

• 圓的外擺線軌跡

在下面的圖里，動(dòng)圓Ｐ繞著定圓Ｂ的圓弧滾動(dòng)，求出動(dòng)圓上動(dòng)點(diǎn)Ａ'(x,y)的軌跡，

動(dòng)點(diǎn)Ａ'(x,y)的參數(shù)方程：

• 內(nèi)擺線的軌跡方程求解

在下面這個(gè)途中，動(dòng)圓Ｐ繞著外部大圓的內(nèi)側(cè)弧線滾動(dòng)，求出動(dòng)點(diǎn)Ａ'(x,y)的軌跡

觀察幾何關(guān)系，可以得出下面的動(dòng)點(diǎn)Ａ'(x,y)的參數(shù)方程

• 擺線的動(dòng)圖

內(nèi)外擺線的形狀和動(dòng)圓、定圓的半徑有關(guān)，下面舉幾個(gè)例子

動(dòng)圓半徑與定圓半徑為1:2時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是一條擺線

當(dāng)動(dòng)圓半徑與定圓半徑為1:3,1:4，或1:n(n為整數(shù))，那么就是有n個(gè)尖角的閉合曲線。

外擺線的時(shí)，當(dāng)定圓半徑和動(dòng)圓半徑是1:1時(shí)，形成一個(gè)心臟線，或者說(shuō)心形線。