好多朋友在后臺留言讓我們復刻其中的小實驗？

這不就大家安排上了

實驗器材

所標杯、剪刀、鏡子、雙面膠、白紙、鉛筆、橡皮、尺子

（硬紙板、打印機等替換器材）

實驗過程

首先，我們來看一個簡單的小例子

將一個特殊的紙片翻轉(zhuǎn)并粘貼

我們在外面看到的是正方形

從鏡子里面看到的是菱形

嘗試換一個角度去觀察它

就看到其中的奧妙所在

那么我們怎樣去制作這樣一個視錯覺玩具呢？

我們可以從一張白紙，或者借助電腦的圖形工具開始：

首先畫出我們想要直接看到的、和想從鏡子中看到的截面圖形

兩個圖形需要是由線段組成的多邊形，

且要使得兩者的寬度相等

然后畫一條水平線，將多邊形的各個頂點投影至水平線上

然后在每個圖形頂點對應(yīng)的投影處

分別畫出兩個方向傾斜45°的斜線

延長這些斜線來獲得一些交點

注意每個交點都是由在截面圖中處在同一水平位置的點，投影處的斜線所交匯而成

做這些交點到水平線的中垂線段，

并且做輔助線延長這些線段到截面中對應(yīng)的水平高度并標點

然后連接這些標點：

大家可以花幾秒鐘思考一下這組圖形像什么？

對啦，上圖的黑線實際上就是我們所需柱體的俯視圖，

而下圖是柱體的正視圖~

之后我們可以借助紙、筆、尺，或者打印機

將我們的俯視圖與主視圖變成一張展開的輪廓圖：

將輪廓圖做一個水平對稱，然后在旁邊預留方便粘貼的部分，

就完成了所需柱體的完整展開圖啦

有了這個方法我們就可以創(chuàng)造各種我們想要的視錯覺小玩具

而這其中也有更有意思的事可以發(fā)現(xiàn)：

比如如果我們設(shè)想一個對稱性比較高的錯覺圖案：

在上圖中我們想從兩側(cè)觀測到兩個形狀一樣但是方向相反的三角形

如果我們對調(diào)兩個三角形被觀測的角度，三視圖會怎樣變化呢？

我們發(fā)現(xiàn)二者如此的相似，最終的展開圖也是如此：

所以當我們從一個方向觀測這組錯覺圖時，

我們看到了同向向前的兩個三角形：

將它旋轉(zhuǎn)90°再觀察，便能看到兩個同向向后的三角形

是不是很神奇呢~

原理解說

對于處在鏡子同一法平面的兩個點來說，我們直接觀測它們和觀測它們在鏡子中呈的虛像時，光路圖的簡化版本如下：

對于連接兩點的邊緣（橙色線段），我們從兩側(cè)看到的像的投影分別為紅藍兩條線段。而當我們把這個像投影至同一水平線時，就能看出我們制作步驟的方法來源：

我們只需要確定每個端點的投影位置來確定柱邊高度，是因為當兩個像都是直邊時，端點之間的相對位置是線性變化的，所以作為物的柱邊也是在同一平面內(nèi)的直線。這也是為什們我們在最開始推薦大家用多邊形作為想要看到的像。如果想要看到帶有曲邊的像時，借助編程或者取多點做近似，也是可以實現(xiàn)的。

在以上的分析中我們做了平行光的近似，實際上我們的眼睛離物體與鏡子都很近，會產(chǎn)生近大遠小的透視效應(yīng)，會使我們實際看到的圖形有一些變形。這種變形可以用增加柱體的厚度來緩解，所以如果大家有硬紙板的話做出的效果應(yīng)該會更好一些~

編輯：荔枝