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7 顯示偏好

背景：

1. 到目前為止，我們考慮的一直是偏好能揭示人們怎樣的行為這樣一個問題；

2. 在實際生活中，偏好是不能直接觀察到的：我們必須通過觀察人們的行為來發(fā)現(xiàn)他們的偏好。

假定：

1. 當(dāng)談到通過觀察人們的行為來決定他們的偏好時，我們必須假定在觀察這些行為時偏好保持不變；

2. 在一個很長的時期內(nèi)，這樣的假定是不合理的；

3. 對于經(jīng)濟學(xué)家通常所考察的一個月或一個季度這樣的時期，特定消費者的嗜好發(fā)生重大變化似乎是不可能的；

4. 在觀察消費者選擇行為的時期內(nèi)，消費者的偏好是穩(wěn)定的。

7.1 顯示偏好的概念

假設(shè)：

1. 基本偏好都是嚴(yán)格凸的——對于每個預(yù)算，有且僅有一個需求束；

2. 對顯示偏好來說，這個假設(shè)并不是必要的，但是這個假設(shè)卻可以使論述得到簡化；

3. 假設(shè)這個消費者就是我們一直研究的那種追求效用最優(yōu)化的消費者。

分析：

1. 幾何：我們繪出了消費者的需求束(x1,x2)和位于預(yù)算線以下的另一任意的消費束(y1,y2)

1. 按既定的預(yù)算，消費束(y1,y2)肯定能夠買得起——只要消費者愿意，他（或她）就可以購買它，甚至在購買后還會有錢剩余；

2. 由于(x1,x2)是最佳消費束，所以它一定比消費者能夠購買的其他任何消費束都要好；

3. 因此，(x1,x2)一定比(y1,y2)好；

4. 預(yù)算線以下陰影里的全部消費束都顯示比需求束(x1,x2)要差——它們本來是可以被選擇的，但是為了選擇(x1,x2)，只好不選擇它們；

2. 代數(shù)：設(shè)(x1,x2)是消費者在收入為m時按價格(p1,p2)購買的消費束——

1. (y1,y2)有能力購買：p1y1+p2y2<=m；

2. (x1,x2)是按既定預(yù)算實際購買的消費束：p1x1+p2x2=m；

3. 在預(yù)算約束(p1,p2,m)下，有能力購買(y1,y2)：p1x1+p2x2>=p1y1+p2y2；

   ——如果這個不等式得到滿足，而且(y1,y2)又確實是不同于(x1,x2)的消費束，我們就稱(x1,x2)被直接顯示偏好于(y1,y2)。

顯示偏好：顯示偏好是按某種預(yù)算實際需求的消費束，和按這種預(yù)算能夠購買但并未購買的消費束之間的一種關(guān)系

7.2 從顯示偏好到偏好

顯示偏好原理：設(shè)(x1,x2)是按價格(p1,p2)選擇的消費束，(y1,y2)是使得p1x1+p2x2>=p1y1+p2y2的另一個消費束。在這種情況下，假若消費者總是在他能夠購買的消費束中選擇他最偏好的消費束，那么，我們就一定有(x1,x2)?(y1,y2)。

對比：

1. “顯示偏好”只表明在Y能被購買的情況下，所選擇的是X；

2. “偏好”表示消費者把X的次序排在Y的前面；

3. 如果消費者總是選擇他所能購買的最佳消費束，“顯示偏好”就隱含著“偏好”，但這是行為模型的結(jié)果，而不是屬于定義的結(jié)果。

概念——

• 間接顯示偏好：假設(shè)我們恰好知道(y1,y2)是在價格(q1,q2)上的需求束，而且，(y1,y2)本身又被顯示偏好于另一個消費束(z1,z2)。即

????——由此，我們知道

????——根據(jù)傳遞性假設(shè)，我們得出結(jié)論

????——在這種情況系，稱(x1,x2)被間接顯示偏好于(z1,z2)。

• 顯示偏好：如果一個消費束要么被直接顯示偏好于另一個消費束，要么被間接顯示偏好于它，那么，我們就稱第一個消費束被顯示偏好于第二個消費束。

7.3 恢復(fù)偏好

政策：

1. 作用：大多數(shù)經(jīng)濟政策涉及商品對另一種商品的替換，為了評估一項政策的合意性，了解消費者在衣服和鞋之間的偏好是重要的；

2. 方法：根據(jù)對消費者選擇作出的觀察，我們可以利用顯示偏好和有關(guān)技術(shù)來獲得這種信息。

圖形：

1. 假設(shè)：

1. 觀察兩個被顯示偏好于消費束X的消費束Y和消費束Z；

2. 偏好是凸的；

2. 結(jié)果：對所有的Y和Z加權(quán)平均消費束的偏好一定也超過對X的偏好；

3. 推論：如果我們愿意假設(shè)偏好是單調(diào)的，兩種商品的數(shù)量都比X、Y和Z更多的所有消費束——或它們的加權(quán)平均消費束——也都比X更受偏好；

4. 結(jié)論：經(jīng)過X的真實的無差異曲線一定位于兩個陰影區(qū)之間的某個地方。

7.4 顯示偏好弱公理

問題：

1. 怎么判定消費者的行為是否遵循最大化模型？

2. 哪種觀察結(jié)果會使我們得出消費者并未追求效用最大化的結(jié)論？

顯示偏好弱公理（WARP）：如果(x1,x2)直接顯示偏好于(y1,y2)，且(x1,x2)不同于(y1,y2)，那么，(y1,y2)就不可能直接顯示偏好于(x1,x2)，

7.5 檢驗顯示偏好弱公理

作用：顯示偏好弱公理是我們模型的邏輯內(nèi)涵，因此可以用來檢驗特定的消費者，或者我們可能將之作為消費者考慮的經(jīng)濟實體是否與我們的經(jīng)濟模型保持一致。

方法：我們現(xiàn)在可以借助計算機（或研究助理），來檢驗在這些觀察到的選擇中，是否存在類似于這樣的成對觀察數(shù)據(jù)——如果存在，那么這些選擇就同經(jīng)濟學(xué)的消費者理論不一致。

結(jié)果：因此，就某種觀察到的選擇是否與消費者理論相一致的問題而言，顯示偏好的弱公理為我們提供了易于檢驗的條件。

結(jié)論：具有穩(wěn)定偏好、總是選擇能夠購買的最好東西的消費者，是不可能產(chǎn)生類似數(shù)據(jù)的。

7.6 顯示偏好強公理

顯示偏好強公理（SARP）：如果(x1,x2)被直接或間接顯示偏好于(y1,y2)，且(x1,x2)與(y1,y2)不同，則(y1,y2)不可能被直接或間接顯示偏好于(x1,x2)。

作用：如果觀察到的選擇滿足顯示偏好強公理，那么我們就總有可能找到使觀察到的行為是最優(yōu)化行為的偏好。

7.7 如何檢驗顯示偏好強公理

作用：我們可以為若干像消費者那樣行動的經(jīng)濟單位建立模型，舉例來說，假設(shè)我們考察的是一個由若干人組成的家庭。

7.8 指數(shù)

對象：假設(shè)我們在兩個不同的時期分別考察消費者的消費束，并且我們想要比較消費從一個時期到另一個時期所發(fā)生的的變化。

符號：

• b代表基期；

• t代表另一個時期；

• 在時期t，價格是
  

• 在時期t，消費者的選擇是
  

• 在時期b，價格是
  

• 在時期b，消費者的選擇是
  

指數(shù)：

• 一般形式：如果令w1和w2為某種用于計算平均數(shù)的“權(quán)數(shù)”，那么我們就能得到以下這種指數(shù)
  

????——如果Iq大于1，我們就可以說從時期b到時期t，“平均”消費是上升的；

????——如果Iq小于1，我們就可以說從時期b到時期t，“平均”消費是下降的。

• 拉式指數(shù)（Laspeyres index）：如果用基期價格作為權(quán)數(shù)，我們得到的數(shù)量指數(shù)就稱作拉式指數(shù)
  

????——假設(shè)拉氏指數(shù)小于1

????——這個式子表明，消費者在時期b的境況好于他在時期t的境況。

• 帕氏指數(shù)（Paasche index）：如果用時期t的價格作為權(quán)數(shù)，我們得到的數(shù)量指數(shù)就稱作帕氏指數(shù)
  

????——如果Pq大于1

????——消費者在時期t的境況一定好于他在時期b的境況，這是因為

????——在時期t，他有能力消費時期b時的消費束，但他卻沒有這樣做。

7.9 價格指數(shù)

價格指數(shù)：

• 一般形式：價格指數(shù)在很大程度上是以相同的方式起作用的——一般地，價格指數(shù)是價格的加權(quán)平均數(shù)
  

• 拉氏價格指數(shù)：如果我們選擇基期的數(shù)量作為權(quán)數(shù)，我們就得到拉氏價格指數(shù)
  

• 帕氏價格指數(shù)：如果我們選擇時期t的數(shù)量作為權(quán)數(shù)，我們就得到帕氏價格指數(shù)

• 衡量總支出變動的新指數(shù)：
  

????——這是時期t的總支出對時期b的總支出的比率

????——如果帕氏價格指數(shù)大于支出指數(shù)，消費者在基期b的境況一定好于他在時期t的境況。