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PM-3-1-南開大學(xué)

2022-11-09 00:34 作者:ABA在睡覺  | 我要投稿

之前在動態(tài)里面說了,這里在開頭再說一遍,最近會開始遍歷985的真題,大概的順序會以李揚(yáng)公眾號發(fā)答案的順序來寫,這樣我自己寫了之后也好對答案,考慮到自己的時間也不算充裕,所以自己比較薄弱的計(jì)算題會仔細(xì)算一算,一般的證明寫關(guān)鍵步驟點(diǎn)到為止即可。然后會一次性放出所有的題目,最后再來進(jìn)行點(diǎn)評。

非常簡單的一套,要是這套都做不了140+的話那還是盡早考慮明年的問題吧。

第一題定積分,知道去用sin%5E4x%2Bcos%5E4x%3D1-2sin%5E2xcos%5E4x就沒啥可以卡住的地方了。

第二題重積分,考慮對稱性即可。

第三題級數(shù),第一步拆開自然,后面就顯然了。

第四題多元分析,純純的送分。

第五題凹凸性,思路從數(shù)形結(jié)合出發(fā),畫完圖就知道要干嘛了。

第六題極限,李揚(yáng)給的答案非常復(fù)雜,要是知道%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20(e-%5Csum_%7Bk%3D0%7D%5E%7Bn%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bk!%7D%20%20)(n%2B1)!%3D1這個題怎么做的話,很自然的就知道最后那里用stolz速通了。

第七題定積分,知道lebesgue定理的話就顯然了??紙錾蠒r間多的話不妨把這個定理證明一遍,當(dāng)然題目需要哪邊證哪邊就好了,沒必要浪費(fèi)筆。證明路子就是用lebesgue控制收斂定理構(gòu)造一個階梯型的函數(shù)逼近即可。

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