結構力學對稱性分析技巧

2022-10-23 00:10 作者:結構大師工作室 0人讀過 | 我要投稿

利用基于結構對稱性的分析技巧，可以簡化結構模型，減輕計算的負擔。

由于該分析技巧是主觀上的一種選擇，結構大師會自動判別出該結構在幾何和材質(zhì)屬性上是否滿足結構對稱性要求，但不會主動實現(xiàn)結構模型的簡化。

用戶可以自己對該結構模型進行簡化處理后再在軟件重新繪制建模。

簡化的技巧見下——

技巧1?不滿足對稱性的荷載可分解為對稱荷載+反對稱荷載

只要一個結構在幾何和材質(zhì)上是存在對稱性的，那么不管它的荷載是否對稱，我們都可以利用基于結構對稱性的分析技巧來簡化該結構。

如下方圖1所示的結構，其本身在幾何和材料性質(zhì)上是關于(2)桿中點處軸對稱的，然而結構只在點E處施加了一個集中力，它的荷載并不滿足對稱性。但是根據(jù)線彈性結構的可疊加原理，我們可以把該結構等效為圖1.1疊加圖1.2的受力狀態(tài)，而對于圖1.1來說，我們可以把它視為對稱結構進行處理，而對于圖1.2來說，我們可以把它視為反對稱結構來處理。

因此，結構大師在計算前自檢測窗口中判斷結構的對稱性是根據(jù)所有桿件在幾何和材質(zhì)上的情況做出的自動判斷，軟件不會去辨別荷載是否存在對稱性。

這個技巧更騷的應用在于你甚至可以把外部支座也看作一種荷載，然后進行簡化，如下方圖2所示，我們把點C處的支座反力假設為存在一個外部反力作為荷載施加給結構，然后再利用技巧1進行分析，得到對稱和反對稱的結構以后，最后我們可以分別取半邊結構進行簡化(簡化方法詳見下面的技巧)，而Rxc/2這個未知力也可以根據(jù)力法、位移法等方法在半邊結構中得到求解。

技巧2 對稱荷載下的簡化技巧

對于對稱荷載作用下的對稱結構，我們可以取半邊結構進行計算，由于其本身對稱性的關系，在計算出一個半邊結構以后，我們就可以利用對稱性繪制出另半邊結構所有的內(nèi)力圖和反力。（對稱性：對稱點上的內(nèi)反力在數(shù)值和方向上都相等）

并且，我們應牢記：

對稱軸上的截面無水平位移和轉(zhuǎn)角，僅存在豎向位移；
對稱軸上的截面剪力恒為0；
對稱軸上如遇桿件、Y方向集中力或支座，其值(EA,EI,F,Ry)應該減半。

我們可以用反證法證明上述幾點，即如果上述幾點不成立，那么結構就不滿足對稱關系了。

牢記上述幾點以后，我們就可以根據(jù)這些規(guī)律對結構進行簡化，如下圖3的奇數(shù)跨結構，對于（2）桿中點我們就可以簡化為圖3.1中點E所示的滑動支座。

如果對稱軸處正好有桿件、支座或者荷載的存在，我們應該將其剛度值/支座反力值或荷載力值減為原來的一半。如下方圖4所示的偶數(shù)跨結構，我們可以先取圖4.1所示的半邊結構，如果中間桿件可以不考慮軸向變形，我們甚至可以近一步把點C簡化為固定端支座。另外，我們要注意，在輸出最終總結構的計算結果時，對稱軸處的內(nèi)力反力需要加上在半邊結構中被減去的“那一半”哦~