? ? ? ? 每年進(jìn)入高一的新生，在學(xué)習(xí)集合的含義與表示的時(shí)候，遇到的第一個(gè)問題就是：分不清“屬于”與“包含”？不知道在什么時(shí)候用“屬于”，什么時(shí)候用“包含”？

? ? ? ? 按理說，這不應(yīng)該是太大的問題。但事實(shí)上，由于剛剛進(jìn)入高中生活，身心還沒有完全適應(yīng)高中生活的節(jié)奏，每個(gè)人雖然都有學(xué)好高中數(shù)學(xué)的主觀意愿，但卻被許多的生活中不得不由自己來獨(dú)自面對的事務(wù)所干擾，恨難靜下心來思考，也會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

? ? ? ? 現(xiàn)在我們拋開這些客觀因素，單單從正常的學(xué)習(xí)環(huán)境來談?wù)勥@二者的區(qū)別。畢竟這是學(xué)生進(jìn)入高中以來在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的第一個(gè)“攔路虎”，如果這個(gè)問題解決不好，將會“后患無窮”！俗話說，萬事開頭難，又說，良好的開端是成功的一半，每一位學(xué)生都希望自己在“高中”這嶄新的人生階段有更好的表現(xiàn)，更多的收獲，無論在學(xué)業(yè)上，還是心理上，都取得應(yīng)有的成長機(jī)會。

? ? ? ? 但是，當(dāng)他們抱著美好的愿望進(jìn)入高一的數(shù)學(xué)課堂時(shí)，卻首先就遇到了“屬于∈”和“包含”這兩個(gè)新的數(shù)學(xué)概念以及看上去區(qū)別并不太大的符號（這里沒有打出是因?yàn)椴┛偷奈恼掳l(fā)表框里找不到這兩個(gè)符號），老師雖然在課堂上很小心地根據(jù)自己多年的經(jīng)驗(yàn)仔細(xì)講解，但還是有不少同學(xué)理解不到位，尤其是學(xué)到“集合間的基本關(guān)系”這一節(jié)之后，課本上就有了這兩個(gè)符號同時(shí)出現(xiàn)的題目，如新課標(biāo)人教A版P7練習(xí)第2題，

???用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?/p>

??????(1) a＿{a,b,c};

??????(2) 0＿{x|x2=0};

??????(3) Φ＿{x∈R|x2+1=0};

??????(4) {0,1}＿N;

??????(5) {0}＿{x|x2=x};

???????(6){2,1}＿{x|x2-3x+2=0}.

? ? ? ? 盡管這道題目只是在學(xué)生學(xué)習(xí)了"1.1.2集合間的基本關(guān)系"一節(jié)的內(nèi)容之后給出的課后練習(xí),但對于初入高中的學(xué)生來說,尤其是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱的普通中學(xué)的高一學(xué)生來說,要準(zhǔn)確完成這一道練習(xí)卻不是一件很容易的事情!首先學(xué)生需要理解"屬于"是用來表示元素與集合兩者關(guān)系的一個(gè)符號, 是個(gè)體與總體之間的一種所屬關(guān)系,就像我們平時(shí)在教室外面碰到一名學(xué)生向你問好,你要判斷這名學(xué)生"屬于"哪個(gè)班級一樣!而且"屬于"符號"∈"還有嚴(yán)格的方向性,開口一定是朝著集合的,所以遇到問題一定要仔細(xì)判斷,究竟是不是在考察元素與集合之間的關(guān)系,要充分把握集合問題中"元素分析法"的原則.看集合優(yōu)先看其中的元素是哪一類?只有完全認(rèn)清了集合所包含的元素是哪些,它們有怎樣的特征,集合是用什么方法表示的,才有可能準(zhǔn)確理解題意,弄清題目考察的目標(biāo),從而迅速選擇思路,給出正確解答.

? ? ? ? 而＂包含＂符號是用來表示兩個(gè)集合之間關(guān)系的，是兩個(gè)總體（如果我們視集合為某些對象組成的總體）之間的一種＂平等＂關(guān)系，主要是為了明確表達(dá)兩個(gè)集合所含元素之間的關(guān)系，是要考察一個(gè)集合中的元素是否全部包含在另一個(gè)集合之中，如果一個(gè)集合之中的所有元素都包含在第二個(gè)集合之中，就說第一個(gè)集合＂包含＂于第二個(gè)集合，當(dāng)然＂包含＂符號的開口同樣是朝著＂大＂集合的．因此，是否要用＂包含＂符號，要看兩邊是否都是集合，而絕對不能是一個(gè)集合，另一個(gè)是元素！

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?(2007-09-19 08:33:33)