有

S△ABC/a2

=

√(4b2c2-（b2+c2-a2）2)/(4a2)

設(shè)

√(4b2c2-（b2+c2-a2）2)/(4a2)

取

最大值

有

-2(b2+2c2)/a3

/

(b^4+c^4-2b2c2-a2c2-a2b2

/

2a3√(4b2c2-（b2+c2-a2）2))

=

2b/a2

/

(bc2-b3+a2b

/

2a2√(4b2c2-（b2+c2-a2）2))

=

4c/a2

/

(b2c-c3+a2c

/

2a2√(4b2c2-（b2+c2-a2）2))

即

-(b2+2c2)

/

b^4+c^4-2b2c2-a2c2-a2b2

=

1

/

c2-b2+a2

=

2

/

b2-c2+a2

即

3c2+a2=3b2

且

(b2+2c2)/a2=4

即

c2=11a2/9

b2=14a2/9

即

√(4b2c2-（b2+c2-a2）2)/(4a2)

即

S△ABC/a2

得

最大值

√10/6