前面的文章討論阿基米德蝸桿的法向齒形，用creo建模說(shuō)明了“法向齒形”如何獲得，但是對(duì)“法向”這個(gè)概念還是有些模糊，翻了些書(shū)籍和資料，重新有了一些認(rèn)識(shí)，下面是我做的一些工作和結(jié)論，希望能和大家討論交流，不正確的地方也歡迎大家批評(píng)指正！

蝸桿的“法向”定義

法向這個(gè)定義對(duì)于一個(gè)斜齒條齒條來(lái)很好理解，如下圖所示：

這個(gè)和齒條齒向方向垂直的面很容易獲得。而且我們注意到齒向上的每一點(diǎn)處的法向都是平行的：

那么如果是一個(gè)圓柱蝸桿呢？沿著齒向方向上，不同直徑上的各點(diǎn)的和螺旋面垂直的方向顯然是不同的，按照書(shū)上給的定義，蝸桿的法向?yàn)榉ㄏ蚵菪€的切點(diǎn)方向，我建立了一個(gè)阿基米德蝸桿，因?yàn)檩S截面是直線，比較方便：

因?yàn)槭请p頭蝸桿，先建立一個(gè)頭的螺旋齒，然后再沿軸陣列：

那么怎么找到剛才說(shuō)的法向螺旋面呢？上面建立的是右旋螺旋面，我的理解和做出一個(gè)螺旋升角和蝸桿互余的左旋螺旋面應(yīng)該滿足這個(gè)要求，大家覺(jué)得是否正確？

那么法向齒形應(yīng)該是此螺旋面與之前的蝸桿螺旋面的交點(diǎn)，才是“真正”的法向齒形，如下圖所示：

至此，我認(rèn)為的蝸桿的“法向”定義完成。那么我們之前所說(shuō)的法向又是什么？

法截面

過(guò)蝸桿齒的中心，做一個(gè)平面和蝸桿螺旋面的切平面垂直的平面，如下圖所示：

截得平面如下圖：

再把剛才做的螺旋面放上看看：

可以看到，平面?zhèn)€法向螺旋面非常接近，但還是有所不同的，這樣就解釋了，分度圓的法向齒厚問(wèn)題了，下面是放大圖形：

三維模型的精度和建模的精度相關(guān)，再M(fèi)ATLAB中編程可以直接計(jì)算出蝸桿的法截面的齒形，圖中“+”形的是法向齒形，旁邊的是軸向齒形，可以看到，法截面齒形是凸的。

把剛才creo中的模型和MATLAB計(jì)算出的齒形放在CAD里看看有沒(méi)有區(qū)別：

把它們放在同一個(gè)位置，放大看看，MATLAB計(jì)算分度圓齒厚5.37519mm，模型為5.37392mm，僅僅相差了0.00127mm，相互驗(yàn)證了正確性。

其它類型的蝸桿類型，雖然齒形各不相同，但是這個(gè)“法向”概念是一樣的，今天就分享到這。大家有什么想討論的嗎？

我是woodykissme，定期分享有關(guān)，機(jī)械傳動(dòng)及齒輪加工方面的內(nèi)容，對(duì)這方面感興趣的小伙伴，可以關(guān)注我。希望能夠與大家討論一下：

齒輪的設(shè)計(jì)及加工方法，加工齒輪所用的刀具設(shè)計(jì)、制造及使用方面的相關(guān)問(wèn)題。

• 齒輪刀具設(shè)計(jì)計(jì)算方法，相關(guān)應(yīng)用程序的開(kāi)發(fā)，CAD二次開(kāi)發(fā)自動(dòng)繪圖等的相關(guān)技術(shù)問(wèn)題。

• 刀具應(yīng)用方面，刀具的切削參數(shù)、涂層和使用壽命，加工中遇到的問(wèn)題和解決辦法等問(wèn)題。

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