這里假設(shè)正格子的基矢為a、b、c。相應(yīng)的倒格子的基矢為a*、b*、c*。

注：以下內(nèi)容中的*均為上角標(biāo)。乘的關(guān)系已用×表示

性質(zhì)1：倒格子的基矢與正格子基矢的關(guān)系

性質(zhì)2：兩格子基矢之間

性質(zhì)3：倒格子單胞的體積為

性質(zhì)4：對于立方、四方、正交晶系，其倒格子基氏也是正交的。

性質(zhì)5：倒易空間每一格點(diǎn)與正空間晶面一一對應(yīng)

性質(zhì)6：根據(jù)性質(zhì)5兩個(gè)格矢表示為

正格子的格氏表示為

倒格子的格氏表示為

那么，兩格氏相乘為

性質(zhì)7：倒易空間基氏垂直于對應(yīng)正空間(hkl)晶面，且其倒易格矢的長度為該晶面間距的倒數(shù)。

?

根據(jù)以上性質(zhì)證明晶帶軸定律

根據(jù)性質(zhì)7知，晶面的法線方向?yàn)?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=G*%3Da*h%2Bb*k%2Bc*l" alt="G*%3Da*h%2Bb*k%2Bc*l">，[uvw]可以表示為，且[uvw]位于晶面(hkl)上那么得到

即

證畢。

?

?