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天梯賽L3-026講解(Splay)

2023-03-20 17:15 作者:Clayton_Zhou  | 我要投稿

題目:

https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/exam/problems/1336215880692482061


?題意:

平面上有 2n 個點,它們的坐標(biāo)分別是 (1,0),(2,0),?(n,0) 和 (1,10^9 ),(2,10^9 ),?,(n,10^9)。

我們稱這些點中所有 y 坐標(biāo)為 0 的點為“起點”,所有 y 坐標(biāo)為 10^9 的點為終點。

一個機器人將從坐標(biāo)為 (x,0) 的起點出發(fā)向 y 軸正方向移動。顯然,該機器人最后會到達(dá)某個終點,

我們設(shè)該終點的 x 坐標(biāo)為 f(x)。


在上述條件下,顯然有 f(x)=x。不過這樣的數(shù)學(xué)模型就太無趣了,因此我們對上述數(shù)學(xué)模型做一些小小的改變。

我們將會對模型進(jìn)行 q 次修改,每一次修改都是以下兩種操作之一:


+ x1? x2? y: 在 (x1,y) 與 (x2,y) 處增加一對傳送門。當(dāng)機器人碰到其中一個傳送門時,

它會立刻被傳送到另一個傳送門處。數(shù)據(jù)保證進(jìn)行該操作時,(x1,y) 與 (x2,y) 處當(dāng)前不存在傳送門。

- x1? x2? y: 在 (x1,y) 與 (x2,y) 處移除一對傳送門。數(shù)據(jù)保證這對傳送門存在。

求每次修改后??

n

∑xf(x) 的值。

x=1


題解:

splay


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