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法向應力剪切應力計算公式

2023-04-15 08:41 作者:仿真資料吧  | 我要投稿

應力是施加在橫截面積上的力。應力是施加的力與施加的力作用的橫截面積之間的比率。

法向應力:法向應力可以表示為:

σ = FN?/ A?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1)

σ = 法向應力 (N/m^2, Pa, psi)

FN?= 垂直于區(qū)域的作用力-法向力?(N, lb)

A =橫截面積 (m^2, in^2)

剪切應力:剪切應力可以表示為:

τ = FV?/ A?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2)

τ?= 剪切應力 (N/m^2, Pa, psi)

FV?=區(qū)域平面內(nèi)的作用力-剪切力(N, lb)

10000 N的力作用在橫截面積為20.3 cm2的通用柱UB 152 x 89 x 16的方向上。柱中的法向應力可計算為:

σ=(10000 N)/(20.3 cm^2)(0.0001 m^2/cm^2)

=4926108帕(N/m^2)

=4.9兆帕

屈服強度——材料在從彈性變形轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄宰冃沃八艹惺艿膽Υ笮 獙τ阡搧碚f通常為250兆帕。

示例-具有點荷載的梁中的剪切應力:

力示意圖如下所示:

對于兩端支撐單點荷載的梁,剪切力Fv(或上圖中的V)在大小上等于支撐力R1或R2。

由于支架1周圍的力矩平衡,可以計算反作用力:

F L / 2 = R2?L????????????????????????????? (4)

R2?= F / 2?????????????????????????????? ? (5)

R1?= R2?= F / 2????????????????????? ??? (6)

對于垂直于梁上的10000 N點荷載(類似于上述示例,兩端支撐),反作用力和剪切力的大小可以計算為:

R1?= R2

??? = V1

??? = V2????

??? = (10000 N) / 2

? ? =?5000?N

? ? =?5?kN ? ????

剪應力計算為:

τ = (5000 N) /?((20.3 cm2) (0.0001 m^2/cm^2)

? =?2463054?Pa

?????????? =?2.5?MPa????


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