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越來越頭禿的指對函數(shù),一個視頻打開思路!

2022-11-19 17:28 作者:吃素的達摩  | 我要投稿

指、對(丑)函數(shù)

基礎知識


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高中常見的奇函數(shù):

證明:對于對數(shù),可以利用對數(shù)的運算規(guī)律,進行分數(shù)有理化即可得到f(x)=-f(-x)

例題:

根據(jù)奇函數(shù)的特性(f(x)=-f(-x)以及定義域上單調(diào))進行解題。

對數(shù)出現(xiàn)要保證真數(shù)大于0,即定義域。

此題:恒成立問題

①參變量分離

②對數(shù)運算性質(zhì)和單調(diào)性的使用

③求最值,得范圍(數(shù)形結合)


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解決方法:

①研究函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào) 值域 周期等等)

②題目所給的條件(將題干翻譯成數(shù)學語言)

例題:

1.定義判斷奇偶性

2.復合函數(shù)判斷單調(diào)性(核武器:求導)


偶函數(shù)思考方向一致


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16:53
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找到聯(lián)系的部分進行換元即可解題。

例題

對于此題:

①先換元

②得到復合函數(shù)后利用性質(zhì)求得

拓展(換元)


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20:39
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考察主要體現(xiàn)在與函數(shù)的圖像變化上

證明過程分成兩個函數(shù)即可

例題:

分段函數(shù),數(shù)形結合

平移使得結論有所改變,但解題的思路還是不變的。(舉一反三)


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