對于考研概統(tǒng)中計算事件概率，臻寶同志在卡諾圖（用于邏輯運算的可視化方法）的基礎上提出了一種圖解法。以下通過幾道例題來展示其思想：

如何用簡潔的圖形直觀清晰的表達問題呢？——我們不妨將事件空間按這樣的基本事件表格分解，這個與二變量的卡諾圖是反著的，因為經研究發(fā)現(xiàn)，正邏輯在上時好像更符合直覺。（當然如果你覺得負邏輯在上順眼就用負邏輯在上）

但此時標題行寬列寬、單元格面積此時還不能完全表示概率，除非標明數(shù)值。在未標明數(shù)值時，就默認一個正當中但不畫⊥符號的十字，如果題目繼續(xù)施加具體條件，則再做相應調整（見后續(xù)講解）。

繼續(xù)看這道題，

對于A選項和B選項，我們發(fā)現(xiàn)P(AB)可能=P(A)P(B)，但相關時，交線可能右斜也肯可能左斜，所以這倆選項都錯。

對于C、D兩個選項，我們發(fā)現(xiàn)矩形面積的不等式比較穩(wěn)妥的就是同底不等高，很明顯C對D錯。

再來看一道：

它的圖解幾何意義是非常生動的：

P(A)=P(B)就是黑斜線和紅色斜線這兩個矩形面積相等，P(AB)是其公共面積，等價于令副對角線的兩個矩陣面積相等，其他選項的幾何意義也都是明確的。易得C對。

當我們熟練掌握以后，再來看條件概率的圖解法怎么表示。

有的情況是條件概率給定數(shù)值，這個時候我們只需在對應單元格中標明數(shù)值。

如圖，我們畫完表格后，發(fā)現(xiàn)題目給定的條件等價于P(非A|B)=0，所以我們在其單元格中標明數(shù)值=0，

則P(A+B)這個陰影面積就一目了然的=P(A)的矩形面積，所以易得只有C對。

也有的題目的條件概率不能標明數(shù)值，求一個幾何上的條件：

有同學在圖中畫下劃線、？的這一步想不到。但這道題在臻寶-卡諾表格中的幾何意義是生動的，我們引入條件概率的臻寶-卡諾圖表示——縮圈+傾斜（如果相關）：

如圖，條件概率P(A|B)，我們就把臻寶-卡諾表中的B的豎矩形拿出來，然后畫一道A的橫線，至于非A則不用標記，

因為要表示的是P(A|B)，它的大小就是上邊P(AB)小矩形的面積/P(B)的大的豎矩形面積，但相比整個表格來說是“縮圈”了。然后P(A|非B)的表示同理。

我們發(fā)現(xiàn)如果令P(A|B)>P(A|非B)，當A是水平橫線，需要令B的豎線傾斜，此時B的圈是個上寬下窄的梯形，梯形中兩部分的大小在題目的選項就是P(B|A)>P(B|非A)。

文字解釋比較長，但幾何意義是一目了然的。

實不相瞞，當臻寶同志向我傳授這一招術時，我盛贊臻寶大才。

再看一道：

續(xù)其解析：

這些代數(shù)過程都并不是很直觀的，現(xiàn)在我們來看其在臻寶-卡諾表中的幾何意義：

它們的幾何意義都是直觀簡明的，D選項拐型中的上大下小，但兩個拐頭可能是B的豎矩形比A的橫矩形面積大。在圖中畫的就是拐頭的左下比右上胖一些。

至此，你應該非常信服臻寶-卡諾圖的威力。接下來是更復雜的三變量情形。

注意，二變量時用的是反著的卡諾圖，三變量時用正著的卡諾圖。

“全集分解”正契合臻寶-卡諾圖的思想。我們按照三變量卡諾圖的形式畫圖如下：

請牢記該表格形式。然后我們填表：

等題目給的條件都填完了，就開始算數(shù)。有時候可能要填表的單元格比較多，如下：

為了更完整的展示步驟，我分步填表，以至于它看起來像是做一個簡易的數(shù)獨：

實際操作時在同一個表上陸續(xù)填就行。也就是說，我們把算術過程用圖表語言表達。你也可以看到，由于三變量的卡諾圖幾何意義并不明顯，所以它更側重于算術。

如果說這個填表數(shù)獨不能填完整，比如：

我們發(fā)現(xiàn)數(shù)表填到此時卡了一下，但沒關系，這個題只要出了，條件一定是充分的，我們只需要順著算數(shù)即可：

繼續(xù)上一個表填表，然后算數(shù)：

如此以來，我們在三變量卡諾圖的結構上可以看出，這種題目只需要填算至多不超過8個單元格的數(shù)即可，但通常遠小于8個。