今天給同濟(jì)書上的常微分方程的最后一節(jié)收個(gè)尾，很快會(huì)開始另一本書的常微分方程部分。然后繼續(xù)聊效用論。

part 1 同濟(jì)《高等數(shù)學(xué)》常微分方程部分

同濟(jì)《高等數(shù)學(xué)》常微分方程的最后一節(jié)是“常系數(shù)線性微分方程組解法舉例”。我們簡單地將書上的內(nèi)容復(fù)述一下即可——
歐拉方程——如果微分方程組中的每一個(gè)微分方程都是常系數(shù)線性微分方程，那么，這種微分方程組就叫做常系數(shù)線性微分方程組。

求解方法——

1. 從方程組中消去一些未知函數(shù)及其各階導(dǎo)數(shù)，得到只含有一個(gè)未知函數(shù)的高階常系數(shù)線性微分方程；

2. 解此高階微分方程，求出滿足該方程的未知函數(shù)；

3. 把已求得的函數(shù)代入原方程組，一般來說，不必經(jīng)過積分就可求出其余的未知函數(shù)。

下一步打算把史濟(jì)懷老師在數(shù)學(xué)分析視頻課上，常微分方程的相關(guān)內(nèi)容移過來。算是對之前筆記的整理。

part 2?經(jīng)濟(jì)學(xué)概念——高鴻業(yè)

高鴻業(yè)《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》第三章：效用論——

第一節(jié)引入效用的概念——

效用——效用是指對商品滿足人的欲望的能力評價(jià)，或者說，效用是指消費(fèi)者在消費(fèi)商品時(shí)，所感受到的滿意程度?！环N主觀心理評價(jià)。

效用的度量——

1. 基數(shù)效用論：邊際效用分析方法——“效用單位”：表示效用大小的計(jì)量單位。

2. 序數(shù)效用論：無差異曲線分析方法——效用不可以具體度量，只能排序。

基數(shù)效用論——

邊際量——一單位的自變量的變化量所引起的因變量的變化。

邊際量公式——邊際量=因變量的變化量/自變量的變化量

總效用（total utility）——TU——消費(fèi)者在一定時(shí)間內(nèi)從一定數(shù)量商品的消費(fèi)中所得到的效用量的總和。

邊際效用（marginal utility）——MU——消費(fèi)中在一定時(shí)間內(nèi)增加一單位商品的消費(fèi)所得到的效用量的增量。

邊際效用函數(shù)——MU=ΔTU（Q）/ΔQ——TU（Q）為總效用函數(shù)——當(dāng)ΔQ趨向于0時(shí)，MU=lim （ΔTU（Q）/ΔQ）=dTU（Q）/dQ。

消費(fèi)者均衡——研究單個(gè)消費(fèi)者如何把有限的貨幣收入分配在各種商品的購買中以獲得最大的效用?！芯繂蝹€(gè)消費(fèi)者在既定收入下實(shí)現(xiàn)效用最大化的均衡條件。

均衡——消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)最大化效用時(shí)既不想再增加，也不想再減少任何商品購買數(shù)量的那么一種相對靜止的狀態(tài)。

實(shí)現(xiàn)效用最大化的均衡條件——如果消費(fèi)者的貨幣收入水平是固定的，市場上各種商品的價(jià)格是已知的，那么消費(fèi)者應(yīng)該使自己所購買的各種商品的邊際效用與價(jià)格之比相等?！M(fèi)者應(yīng)使自己花費(fèi)在各種商品購買上的最后一元錢所帶來的邊際效用相等。

消費(fèi)者效用最大化的均衡條件公式——

P1X1+P2X2+……+PnXn=I——限制條件

MU1/P1=MU2/P2=……=MUn/Pn=L——限制條件下消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化的均衡條件——消費(fèi)者應(yīng)選擇最優(yōu)的商品組合，使得自己花費(fèi)在各種商品上的最后一元錢所帶來的邊際效用相等，且等于貨幣的邊際效用。

?——I表示既定收入，Pi表示第i件商品的價(jià)格，Xi表示i商品的購買量，MUi表示第i種商品的邊際效用。

今天就到這里。