在了解了基本的數(shù)獨元素和約定后，下面我們正式開始講解數(shù)獨技巧。

第一個技巧是排除（Hidden Single）。我們可以從規(guī)則直接得到這種技巧的推理邏輯。試想一下，規(guī)則要求每一個區(qū)域必須填入1到9各一個，這也就意味著每一個區(qū)域里必須包含數(shù)字1到9，也就意味著每一個區(qū)域的1到9都不可以缺失任意一個數(shù)。這便產(chǎn)生了這個技巧的相關內(nèi)容。

排除有時也稱為摒除。

Part 1 宮排除

下面我們來看一則示例。

如圖所示，觀察b3，發(fā)現(xiàn)b3一共有四處空格。不過，可以觀察到，數(shù)字8只有唯一一處可填位置r3c7。首先，r23c8不允許填8的原因是，r8c8是8，這樣c8上的其它任意位置就不再允許填入數(shù)字8，當然也包括r23c8；同理，由于r4c9是8的緣故，這使得r2c9不能是8，畢竟r4c9和r2c9同列（同列不能出現(xiàn)兩個相同數(shù)字）。

這樣便排除了三種填數(shù)可能，故只能使得r3c7 = 8，畢竟剛才說過，1到9必須都得出現(xiàn)一個，要是數(shù)字8沒有出現(xiàn)在b3里，b3就必須存在有不是8的其它數(shù)字出現(xiàn)至少兩個，這便違背了數(shù)獨規(guī)則，因而r3c7還真的是不得不填8了。

Part 2 行列排除

因為區(qū)域分行、列、宮三種，所以既然有宮排除，就應該有行排除和列排除。行排除和列排除統(tǒng)稱行列排除（Hidden Single in Line），不過有時候也叫做線性排除，因為它們的排除效果都是“一整條線”形式的排除。

2-1 行排除（Hidden Single in Row）

如圖所示，可以觀察r3，發(fā)現(xiàn)5的位置只能填入到r3c4。因為r3里只有r3c46兩個單元格是空格。而r3c6不能填入5是因為r9c6是5，這使得c6里的其余任何位置都不能是數(shù)字5，當然也包括了處于r3上的r3c6。所以，r3c4 = 5。

2-2 列排除（Hidden Single in Column）

如圖所示，觀察到c8里填入1的位置只有一處是不違背數(shù)獨規(guī)則的：r2c8。其余的單元格都會違背規(guī)則，r1c8填1會和r1上的r1c6的數(shù)字1沖突；r5c8不能填入1的原因是，與此同宮的r6c9也是1；同樣地，r7c8不能是1。所以最終填入1的位置被確定在了r2c8。

Part 3?為什么會先介紹宮排除，而不是熟悉的行或列的排除？

這個問題問得好。雖說宮這個說法和行還有列都相對生疏一些，不過先介紹它的原因很簡單：因為很好聚焦。由于宮的“形狀”的優(yōu)勢，它比起行和列都容易觀察一些，比如，我們一眼就可以看到某宮的哪些位置是空格，而行和列得“掃一遍”才會看完，所以我并不建議你先學會觀察行和列排除，再學習宮排除，因此索性把宮排除放在前面了。

至于觀察，這里簡單說一下。宮排除的觀察方式比較輕松一些：通過圖上的畫線的方式來確定某個宮的某些位置不能填入。

當然了，你在自己做題的時候就用手輕輕畫一下就可以了，沒必要把線都畫出來，人的腦袋是有短暫的記憶功能的，所以你畫線的那短暫的若干秒的時間，你是能記住你剛才畫了哪些位置的。

至于行列排除怎么觀察，這一點我們在后面的內(nèi)容會講到。一般我們找行列排除都不容易，而且可能會借助高階技巧。所以這里就不說明了。

技巧信息

• 宮排除：難度系數(shù)1.2。

• 行排除：難度系數(shù)1.5。

• 列排除：難度系數(shù)1.5。

名詞解釋

• 排除、摒除（Hidden Single/Cross Hatching）：表示排除這種技巧。

• 行列排除（Hidden Single in Line）：行排除和列排除的統(tǒng)稱。因為這兩個排除模型比宮排除稍微難一點，所以被單獨劃分出來。