命題1.12：

過(guò)已知直線外一點(diǎn)作該直線的垂線

已知：直線AB，點(diǎn)C在AB外

求：過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線

解：

在AB上取一點(diǎn)D

（定義1.3）

以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑作圓EFG

（公設(shè)1.3）

AB與⊙C交于點(diǎn)G,點(diǎn)F

取GE中點(diǎn)H

（命題1.10）

連接CG，CH，CE

（公設(shè)1.1）

求證：CH⊥AB

∵點(diǎn)C為⊙C圓心

（已知）

∴CG=CE

（定義1.15）

∵GH=HE，HC公用

（已知）

∴△CHG≌△CHE

（命題1.8）

∴∠CHG=∠EHC

（公理1.4）

∴已作出過(guò)點(diǎn)C的線段CH⊥AB

(定義1.10）

證畢

此命題在本卷中未被使用

來(lái)都來(lái)了，點(diǎn)個(gè)關(guān)注吧