網(wǎng)友問的一道小學(xué)數(shù)論題之解法
2021-11-28 16:07 作者:現(xiàn)代微積分 | 我要投稿

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d≥1,1/e<1
則d+1/e>1
則0<1/(d+1/e)<1
由c≥1
則c-1/(d+1/e)>0
則1/(c-1/(d+1/e))>0
由b≥1
則b+1/(c-1/(d+1/e))>1
則0<1/(b+1/(c-1/(d+1/e)))<1
則a=19/13+上式
19/13<19/13+上式<32/13
即19/13<a<32/13
由a為整數(shù),故a=2
代入原方程得
b+1/(c-1/(d+1/e))=13/7
由b≥1且為整數(shù),1/(c-1/(d+1/e))>0
則b=1,c-1/(d+1/e)=7/6
c=7/6+1/(d+1/e)
由0<1/(d+1/e)<1
則7/6<7/6+1/(d+1/e)<13/6
即7/6<c<13/6
由c為整數(shù),則c=2
則d+1/e=6/5
由d≥1,1/e<1
則d=1,1/e=1/5,即e=5
綜上,a=2,b=1,c=2,d=1,e=5
則a-b+c-d+e=7
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