歐幾里得144、有過一番經(jīng)驗教訓(xùn)以后，畢達(dá)哥拉斯成熟了許多

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大希臘是個多神教的國家，意大利南方最崇拜的是酒神狄奧尼索斯，人們喜歡縱情歌舞（這一習(xí)性一直保留至今），并無太多的嫉（jí）妒（dù）之心。與此同時，有過一番經(jīng)驗教訓(xùn)以后，畢達(dá)哥拉斯成熟了許多，談吐也更加文雅了，舉手投足都顯得超凡脫俗。

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很快，畢達(dá)哥拉斯便有了一大批擁戴者，其中一個是跳遠(yuǎn)的奧運冠軍，他把自己的啞女狄亞諾許配給了這位異鄉(xiāng)人，兩人生下了一對兒女。這樣一來，畢達(dá)哥拉斯就過上了安定的生活。他先是建議市政府為繆斯（希臘神話中的一組女神，起先只是詩人的保護人，后來掌管的范圍擴大，兼及包括體育在內(nèi)的一切文科乃至科學(xué)）修筑了神廟，接著在郊外辦起了一所被稱為“城中之城”的學(xué)?；蛏鐖F。

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畢達(dá)哥拉斯之謎 8

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畢達(dá)哥拉斯把社團成員分成兩類，分別叫畢達(dá)哥拉亞和畢達(dá)哥拉斯太：前者極具天賦，要求把財產(chǎn)交公，一起過公社生活；后者保留私有財產(chǎn)，可以和其他成員交流，相當(dāng)于旁聽生。稍后，又根據(jù)工作性質(zhì)作了區(qū)分。例如，管理學(xué)校內(nèi)部事務(wù)的叫Politikoi，這大概是后來“政治家（英語：politician）”一詞的來源，不過當(dāng)時他們對政治并沒有什么興趣；專門從事幾何學(xué)、天文學(xué)研究的則叫Mathematikoi，這正是“數(shù)學(xué)家（英語：mathematician）”一詞的希臘語原形。

…研、究、研究：見《歐幾里得42》…

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作為一校之長和精神領(lǐng)袖的畢達(dá)哥拉斯，他的職責(zé)除了制定規(guī)章制度和管理以外，還親自負(fù)責(zé)招募新生。憑著他的知名度和聲譽，許多富商子弟或出名的人都前來投奔，其中包括連續(xù)六屆奧運會摔跤冠軍米隆，據(jù)說他曾在開幕式上扛著一條公牛進入會場。由此可見，古希臘人對智慧非常仰慕。大多數(shù)社團學(xué)員得經(jīng)過五年的觀察期，其間作為旁聽生只能站在帳外，不得發(fā)言或提問，只有被稱為“哲學(xué)家”后才能進入帳內(nèi)。

…哲、學(xué)、哲學(xué)：見《歐幾里得110》…

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從流傳下來的雕刻或人物素描來看，古希臘的哲人大多神情嚴(yán)肅，畢達(dá)哥拉斯也不例外。在薩摩斯時他就要求學(xué)生們面壁思考，到了克羅托內(nèi)，他又要求弟子們對授課內(nèi)容和研究心得守口如瓶。

…薩摩斯：薩摩斯島…

…薩摩斯島（Samos Island）：希臘島嶼…見《歐幾里得136》…

…克羅托內(nèi)：意大利地名…

有一次，一個叫希帕索斯的學(xué)生因為泄露了正十二面體的一個秘密，被逐出師門。畢達(dá)哥拉斯痛心之余，派人在海濱修筑了一處衣冠冢（zhǒng），他寧肯把弟子看做是已故。不過，這也成為別人攻擊他的一個理由，認(rèn)為這個弟子是被推下海而溺死的。

…希帕索斯：見《歐幾里得17》…

…衣冠冢（百度百科）：即死者的衣冠等物品代替遺體下葬，而并未葬有死者遺體的墓葬。這是因為死者的遺體無法找到，或已葬在另一處，再于此地設(shè)衣冠冢以示紀(jì)念?，F(xiàn)今發(fā)現(xiàn)的衣冠冢還有很重要的一類，就是生基，生基并非人死后所建，而是在生的時候為了給自己消災(zāi)祈（qí）福，而埋葬的生人衣發(fā)等，生基文化在中國有四千多年的歷史…

…衣冠冢（百度漢語）2：也叫衣冠墓。只埋著死者衣帽等遺物的墳（fén）墓，多為紀(jì)念而建造…

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五 神秘的數(shù)與音樂

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在現(xiàn)代西方主要語言里，“數(shù)學(xué)”一詞均來源于古希臘語Mathema。在畢達(dá)哥拉斯之前，這個詞的意思是“可以學(xué)到的知識”；到了畢達(dá)哥拉斯時代，這個詞就成了“數(shù)學(xué)”的意思，不過僅限于“自然數(shù)的學(xué)問”（相當(dāng)于算術(shù)）。直到中世紀(jì)，通行于歐洲教育體制的“畢達(dá)哥拉斯四藝”中的第一藝還是算術(shù)，其他三藝依次是幾何、天文學(xué)和音樂（可見“數(shù)學(xué)”一詞的現(xiàn)代意義至少在文藝復(fù)興以后才形成），而那時候“代數(shù)學(xué)”一詞還未出現(xiàn)，它首次在阿拉伯語里出現(xiàn)已經(jīng)是9世紀(jì)的事了。

…知、識、知識：見《歐幾里得5、6》…

…算、術(shù)、算術(shù)：見《歐幾里得28、29》…

…意、義、意義：見《歐幾里得26》…

…代、數(shù)、代數(shù)：見《歐幾里得36》…

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畢達(dá)哥拉斯早年在詩歌學(xué)校的熏陶豐富了他的寫作能力，因此他才用詩歌描述了他發(fā)明的第一個定理（見本文開頭）。這個早已被巴比倫人和中國人發(fā)現(xiàn)的定理的第一個證明是由畢達(dá)哥拉斯給出的，據(jù)說他當(dāng)時緊緊抱住啞妻狄亞諾大聲喊道：“我終于發(fā)現(xiàn)了！”畢達(dá)哥拉斯還發(fā)現(xiàn)，三角形的三個內(nèi)角之和等于兩個直角之和（這個命題的否定導(dǎo)出了非歐幾何學(xué)）。他同時證明了，平面可以用正三角形、正四邊形或正六邊形填滿（用后來的鑲嵌幾何學(xué)可以嚴(yán)格證明，不可能用其他正多邊形來填滿平面）。

…定、理、定理：見《歐幾里得2》…

…畢達(dá)哥拉斯用詩歌描述了他發(fā)明的第一個定理：見《歐幾里得136》…

…證、明、證明：見《歐幾里得6》…

…命、題、命題：見《歐幾里得70》…

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“畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為我們生活的世界中的多數(shù)事物只是匆匆過客，隨時都會消亡，唯有數(shù)和神是永恒的。

請看下集《歐幾里得145、親和數(shù)、完美數(shù)；畢達(dá)哥拉斯：多數(shù)事物隨時會消亡，唯有數(shù)永恒》”

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若不知曉歷史，便看不清未來

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