關(guān)注?哆嗒數(shù)學網(wǎng)?每天獲得更多數(shù)學趣文

這幾天總有人cue我們哆嗒數(shù)學網(wǎng)的小編關(guān)于一則新聞的看法，這是中科大官網(wǎng)在其首頁發(fā)布的一篇新聞稿，標題叫《中國科大首次實驗排除實數(shù)形式的標準量子力學》，大意是說中科大的潘建偉、潘建偉、陸朝陽等人與國外研究機構(gòu)合作，“排除以實數(shù)形式描述標準量子力學的可能性”。

看標題和主要內(nèi)容，是中科大的又一個科研成果的報道，還是中規(guī)中矩。但是文章中的一句話，讓人有點不明就里。文章原文寫道：“證明了實數(shù)無法完整描述標準量子力學，確立了復數(shù)的客觀實在性。”尤其后一句的“確立復數(shù)的客觀實在性”。

確立“客觀實在”是非常燒腦且困難的問題。哲學史上發(fā)生過這樣的討論，如何確立一個東西是客觀實在呢？你得有一個標準吧，先給一個實在的定義吧。于是有人說，我要是能實實在在看見某件東西，那東西就是客觀實在的。于是有人反駁，如果你閉上雙眼，什么也看不見，這世界上就沒有客觀實在的東西嗎。于是又有人說，我看不見，別人能看見也行，也算客觀實在。于是，有人繼續(xù)反駁，海洋深處有一條所有人沒見過的魚，在漁夫沒打撈上來的時候，沒人見過，那么這條魚是被打撈上來的時候，才成為實在的嗎？于是，他們又有了新的解決方案，把“上帝”請了出來，上帝他能看見的就是實在……

數(shù)學哲學中，也有一個很燒腦的問題。數(shù)學本身是宇宙中的客觀的實在，還是說它只是人類大腦中的造物?；蛘哒f數(shù)學是發(fā)明還是發(fā)現(xiàn)。很多人如果沒有深入思考過這個問題，會脫口而出，當然是發(fā)現(xiàn)，1、2、3……，三直線、角形、圓形都擺在那里，實實在在的，我們只是用我們的符號表述了它。但進一步想，真正直線存在嗎？直線上的無窮多個點，真的是客觀存在的嗎？或者說，這種數(shù)學中關(guān)于無窮的表述，是一種關(guān)于實在的表述嗎？《幾何原本》中，那種無法分割，沒有大小的點，人類真發(fā)現(xiàn)過？如此這般，數(shù)學到底是發(fā)明還是發(fā)現(xiàn)，你是不是開始動搖了。

還有一種關(guān)于這個問題更燒腦的引申：如果遙遠一個行星上有一種智慧生物，但和人類不一樣的是他們是類似“蟲族”像蜜蜂的生物群體。有蜂后、蜂王、工蜂之類的天然差別，他們分工不同，能有能力輸出智力成果只有蜂王，其他工蜂提供蜂王思考的所需，然后集體產(chǎn)出智力成果。那么，這種生物研究出來的數(shù)學，和人類是否一樣？——如果你之前認同的是數(shù)學是大腦的造物，那么這里不同結(jié)構(gòu)大腦產(chǎn)生的數(shù)學，就可能是不同的。如果的確是一種對實在的發(fā)現(xiàn)，那么這里的兩種數(shù)學應該相同。

上面的問題真不是在杠，的確是一些嚴肅的哲學或者數(shù)學哲學中的問題。因為問題復雜，一些數(shù)學哲學家甚至認為數(shù)學既是發(fā)明，也是發(fā)現(xiàn)，需要具體問題具體分析。

而得到問題答案不是最重要的。討論哲學里的問題，大多時候，目標不是為了得到一個確信的答案，而在于思考和講道理的過程，在這樣的過程中能得到思考方式、證明方式才是真正重要的收獲。人類歷史中，從思考宇宙是什么開始，我們在討論過程中知道了首先看清宇宙，要看清宇宙我們就要有看清的工具，于是有了望遠鏡，還有了各種宇宙探測器。

回到這里的主題。你現(xiàn)在知道要證明“確立復數(shù)的客觀實在性”是多么困難的問題了吧。

我們的總結(jié)如下:

一、如果你堅持全部數(shù)學都是人腦中的造物，那么你無論怎么樣的物理實驗都無法確立它。

二、如果你認為數(shù)學是一種客觀實在，需要用實驗確立這種實在性。這種實驗也許能提供一個視角。但是，在量子力學出現(xiàn)之前，復數(shù)已經(jīng)出現(xiàn)在了其他學科中被冠以了各種物理意義。不能說，只有標準量子力學的實驗結(jié)果才能確立它。

所以，我們認為，這個表述多少有點夸張了。

值得注意的是，有網(wǎng)友指出，這篇文章掛在預印本網(wǎng)站的初版是這樣說的：

Our results disprove the real-number description of nature and establish the indispensable role of complex number in the quantum mechanics

我們的結(jié)果證否了關(guān)于自然的實數(shù)描述，確立了復數(shù)在量子力學中不可或缺的作用。

之后修改成了：

Our results disprove the real-number formulation and establish the indispensable role of complex numbers in the standard quantum theory

我們的結(jié)果證否了關(guān)于實數(shù)的公式，確立了復數(shù)在標準量子理論中不可或缺的作用。

修改后的描述更加準確，但作用范圍明顯更小。不是針對整個自然界，也不是整個量子力學。

無論如何，也沒有哪一句，有中科大新聞稿中那句話那么夸張。

關(guān)注?哆嗒數(shù)學網(wǎng)?每天獲得更多數(shù)學趣文