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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號

一只?股票的beta值通常意味著它與市場的關(guān)系，當市場變動 1%時，我們期望股票會發(fā)生多少百分比的變動。

市場，是一個有點模糊的概念，像往常一樣，我們使用標準普爾500指數(shù)進行近似計算。上述關(guān)系（以下簡稱β）對交易和風險管理的許多方面是不利的。已經(jīng)確定的是，波動率對于上漲的市場和下跌的市場有不同的動態(tài)。我們無論如何都要使用回歸來估計貝塔值，所以對于希望擬合這種不對稱性的投資者來說，分段線性回歸是合適的。

這個想法很簡單，我們將數(shù)據(jù)集分成兩個（或更多）部分，并分別、逐塊或?分段估計每個部分。這個簡單的想法可以用復雜的符號和代碼來實現(xiàn)。

為了說明，我使用 Microsoft 股市收益率數(shù)據(jù)(MSFT)。

我對不同收益率估計了不同的β值，正日在零以上，負日在零以下，所以零是我們的突破點。(這個突破點在學術(shù)術(shù)語中被稱為 "結(jié)"，為什么是 "結(jié) "呢？因為它把兩部分聯(lián)系在一起。) 下面的圖顯示了結(jié)果。
?

1. getSymbols

2. 


3. 


4. 


5. 


6. for (i in 1:l){

7. 


8. dat0 = getSymbols

9. 


10. rt[,i] = dt[,4]/dt[,1] - 1

11. 


12. }

13. 


14. lal = lm

15. 


16. plot abline

也許β值一直都是一樣的，直到極端的負值，只有說當市場急劇下降時，關(guān)系才會改變。這屬于結(jié)構(gòu)性變化的范疇。我考慮沿軸線的點的網(wǎng)格，并建立一個模型，在每個點上有一個斷點，斷點前有一個斜率，斷點后有一個斜率。我尋找整個樣本的平方誤差之和的最小值，所以我把兩個模型的平方誤差相加。下圖顯示了結(jié)果。

1. 


2. 


3. plot(ret[,1]~ret[,2]

4. segments

5. grid1

6. grid2

7. 


8. ## 注意這里（ret[,2]<grid2[i]），是指標函數(shù)

9. 


10. 


11. for (i in 1:length(gid2) ) {

12. rneg <-lm

13. rpos <-lm

14. d[i]<- summary

15. }

16. plot

17. text

18. points

19. 


在最優(yōu)模型上進行網(wǎng)格搜索

好吧，數(shù)據(jù)說突破點不是零，但幾乎為零，運氣不好，所有這些工作，我問你什么？好吧，為了使用正確的?貝塔?，你現(xiàn)在要做的就是決定是熊市還是牛市......應該是輕而易舉的事。感謝閱讀，代碼如下所示。

數(shù)據(jù)顯示，結(jié)點不是零，但幾乎是零，為了使用正確的β值，你現(xiàn)在要做的就是決定，這是一個熊市還是一個牛市，謝謝閱讀。?

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