2020-2022教師資格初中數(shù)學(xué)真題及答案解析
教師資格初中數(shù)學(xué)真題及答案解析（2022上半年）
四、論述題。論述題（本大題1小題，15分）
15.論述數(shù)學(xué)史在教育教學(xué)各階段（導(dǎo)入、探索、應(yīng)用）的作用。
五、案例分析題。案例分析題（本大題1小題，20分）閱讀案例，并回答問題。
（一）
在一元二次方程概念教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，甲乙兩位教師設(shè)計(jì)了如下問題：
（甲）問題1：同學(xué)們知道哪些方程(組)?？
問題2：你能類比一元一次方程的定義給出一元二次方程的定義嗎？
問題3：請(qǐng)每位同學(xué)各自寫出兩個(gè)一元次方程，若用一個(gè)式子表示所有一元二次方程，你會(huì)用什么來表示呢？
（乙）問題1：根據(jù)下列問題思考：
①圓的面積為16，求其半徑R
②要組織一場(chǎng)籃球賽，參賽任意兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，賽程計(jì)劃7天，每天4場(chǎng)，?要邀請(qǐng)x
個(gè)隊(duì)參加，求x。
③用一條長40cm的繩子圍成一個(gè)面積為75平方厘米的矩形，求矩形的長X。
問題2：觀察列出的3個(gè)方程，它們有什么共同特征？
16.（1）寫出教師乙提出問題中的三個(gè)方程；?(6分)
（2）分別指出各自的優(yōu)點(diǎn)，并談?wù)剢栴}情境在教學(xué)中的作用。(14分)
六、教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)題（本大題1小題，30分）
（二）
平行線的判定
根據(jù)平行線的定義，如果平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行但是，由于直線無限延伸，檢驗(yàn)它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)定義來判斷兩條直線是否平行，那么，有沒有其他判定方法呢？
思考：我們以前已學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線(圖5.2-5)?，在這一過程中，三角尺起著什么樣的作用？
簡化圖5.2-5得到圖5.2-6，可以看出，畫直線AB的平行線CD，實(shí)際上就是過點(diǎn)P畫與
正是直線AB、CD被直線EF截得的同位角，這說明，如果同位角相等，那么AB//CD。
一般地，有如下利用同位角判定兩條直線平行的方法：
判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
17.（1）說出其它判定方法，并使用判定方法1證明；（8分）
（2）寫教學(xué)設(shè)計(jì)，包含教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)、教學(xué)過程。（指導(dǎo)教學(xué)的活動(dòng)及設(shè)計(jì)意圖）（22分）
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