2階魔方初步探索

建立絕對空間坐標(biāo)系（初步理論基礎(chǔ)觀點(diǎn)）

(x,y,z)表示不同位置，由于三維卦象剛好將二階魔方分離，故可用±表明區(qū)域，為了方便說明，用大寫英文字母代表位置：

即

希臘字母表示魔方塊，設(shè)立一下初'象位'對應(yīng)：

便有

易知魔方在同一位置上會出現(xiàn)三種狀態(tài)，用（x，y，z）表示x，y，z軸方向上的三個顏色）；

經(jīng)分析得在八個位置可由兩個正四面體定點(diǎn)確定，初象的不同四面體上的（x，y，z）規(guī)律相互獨(dú)立；

便以一定規(guī)侓設(shè)立三種狀態(tài)，且規(guī)定具體建系模型：

上黃Y(yellow)下白W(white)，

前橙O(orange)后紅R(red)，

左藍(lán)B(blue)右綠G(green)；

則有以下列表：

定義：

律R(regularity)

? ? ? ? α，β*，μ，λ*初象規(guī)律為P(positive),

? ? ? ?α*，β，μ*，λ初象規(guī)律為N(negative).

態(tài)M(mode)

每個魔方塊（x，y，z）的第一排為第一態(tài),

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第二排為第二態(tài),

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第三排為第三態(tài).

（分別簡記為①，②，③）

定義轉(zhuǎn)動位置變換：

x，y，z軸正半軸順時針轉(zhuǎn)一次為

? ? ? ? ? ? ? ? ?+x,+y,+z

? ? ? ? ? ? ? ? ? 負(fù)半軸順時針轉(zhuǎn)一次為

? ? ? ? ? ? ? ? ?+x*,+y*,+z*

? ? ? ? ? ? ? ? ? 正半軸逆時針轉(zhuǎn)一次為

? ? ? ? ? ? ? ? ? -x,-y,-z

? ? ? ? ? ? ? ? ? 負(fù)半軸逆時針轉(zhuǎn)一次為

? ? ? ? ? ? ? ? ? -x*,-y*,-z*

定義

? ? ? ? 連續(xù)的x軸或y軸或z軸轉(zhuǎn)動變換為?

? ? ? ? 同向變換

? ? ? （指定下的）初末狀態(tài)相同的變換為

? ? ? ? 0變換

設(shè)i（i＝x,y,z,x*,y*,z*; x**＝x,y**＝y(tǒng),z**＝z) 則I變換滿足+I＝+i+i*=+i*+i

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?-I=-i-i*＝-i*-i

且? ? ?+i+i+i...+i(n個+i)＝+ni

? ? ? ? ?+4i=-4i=+4i*=-4i*=0

? ? ? ? ?+3i=-i,-3i=+i

i與i*在同向變換內(nèi)獨(dú)立，故以上i可用I代替.

±ni有以下態(tài)和律的變化：

當(dāng)2|n成立時，態(tài)和律不變；

當(dāng)2|n不成立時，

? ? ?律：N→P，P→N

? ? ?態(tài)：

由此可分析得態(tài)的變換運(yùn)算：

（態(tài)的名稱和箭頭省略）

分析可得下列運(yùn)算性質(zhì)：

定義轉(zhuǎn)動操作周期TO(T of Operation)：

經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)動操作之后，位置形成了a（1≤a≤8）個閉合回路，第j（1≤j≤a）個回路形成了b（j）步，稱b（j）為回路周期TL(j)（T of Loop).

其中每一步有

態(tài)的變換周期TMT(T of Mode Transform),

對應(yīng)TMT(Ⅰ)＝1

? ? ? ? TMT(Ⅱ)＝2

? ? ? ? TMT(Ⅲ)＝3

通過態(tài)的變換運(yùn)算性質(zhì)可得每個回路內(nèi)部

態(tài)的變換總周期TMTT(j)

(T of Mode Total Transform).

綜上，有公式

TO＝［TL(1)×TMTT(1),...,TL(a)×TMTT(a)］

這只不過是淺淺的一點(diǎn)點(diǎn)探究罷了，

若是要深入研究，以上大概和圖論，代數(shù)，組合有關(guān)，再次不做深究。