據(jù)

sinA=2sinBsinC

有

sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC

即

1/tanC+1/tanB=2

設(shè)

tanB=a

tanC=b

有

1/a+1/b=2

tanAtanBtanC

=(a+b)ab/(ab-1)

=a+b+(a+b)/(ab-1)

即

1+((ab-1)-(a+b)b）/(ab-1)2

/

-1/a2

=

1+((ab-1)-(a+b)a）/(ab-1)2

/

-1/b2

即

a2b(b-a2b+2a）

=

b2a(a-b2a+2b）

即

2(a2-b2)=ab(a2-b2)

即

ab=2

即

1/a+a/2=2

即

a2-4a+2=0

即

a=2+√2

b=2-√2

或

a=2-√2

b=2+√2

時(shí)

a+b+(a+b)/(ab-1)

得最小值

8

ps.

視頻

提到的定理

之證明

tanA+tanB+tanC

=(tanA+tanB）(1+1/(tanAtanB-1）)

=(tanA+tanB）tanAtanB/(tanAtanB-1）

=tanAtanBtanC

得證

ps.

有關(guān)那條

是那什么

還想立牌坊

骯臟齷齪

腌臜不堪

“秒殺大招”

發(fā)視頻的

無恥行徑

詳見

CV10088620

與

BV1Ag411L748

與

BV12r4y1K7ow